北师大版八年级上册数学：第三章位置与坐标回顾与思考 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《第三章 回顾与思考 》导学案
【教学目标】
从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；
掌握利用直角坐标系确定位置的方法；
会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；
【教学重点】平面直角坐标系的基础知识，图形变化后点的坐标的变化及各点 坐标变化后图形的变化.
【教学难点】利用特殊位置点的坐标特征.
【教学方法】归纳法 应用法
【教学流程】
（一）自主梳理：（独学）通过习题归纳知识网络。
1．如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个
数据来确定，它们是____________________。
2．点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限.
3．已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ______ ；
4．已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是______
5．点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，关于y轴对称的点的坐标是_______
关于原点对称的点的坐标是______
6．正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标是_______
7．将A（ ，2）的横﹑纵坐标均乘以-1得点B，则线段AB的长为________.

(二) 质疑释疑：（对学）
8.（1）如图，正八边形的边长为2，点C的坐标是（，0）
写出其余各点的坐标：


如果在（1）中做出正八边形关于x轴对称的图形，则可以得到一个“8”字形，试尽快写出这个“8”字形另外六个顶点的坐标。

（3）试换一个点为原点，建立另一个坐标系，并写出各个顶点的坐标。

9．长方形的两条边长为4和6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点坐标为
（-2，-3），与同伴交流，你们的答案相同吗？



（三）合作交流（群学）
10．（1）如左下图，画出与第一象限的图形关于y轴对称的图形，你是怎样画的？
（2）你所作的图案与原来的图案对应点的坐标有什么关系？所作的图案可以由原来的图案通过怎样的变化而得到的？



11.在如右上图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是
A（0,0），B（3,6），C（14,8），D（16,0），试求这个四边形的面积。









（四）当堂检测：（见预习单）

（五）课堂小结
1．在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？

2．平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？

3．平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？

4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？

(六)板书(知识网络图)

（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《第三章 回顾与思考》预习单
【学习目标】1.掌握利用直角坐标系确定位置的方法；
2.会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；
一．当堂检测
1.下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．北纬39°,东经118°； B.北偏东40°； C.经十路433号；D.长城大厦二层8号
2．写出下列各点的坐标：
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；

（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；

（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度；

（4）点D在y轴的左侧，在x轴的下侧，距离x轴是4个单位长度,距离y轴是3个单位长度

3．位于第一、三象限的夹角平分线上的点的横、纵坐标一定 （ ）
A．大于0 B小于0 C相等 D互为相反数
4．点P（x，-3）与Q（4，y）关于x轴对称，则x= ________，y=________；
如果P、Q 关于y轴对称，则x=________，y= _________；
如果P、Q关于原点对称，则x=________， y= _________.
5．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是 _____
6．已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x=______， y=_______.

二．强化训练（计算）
（1） （2）



（3） （4）




（5） （6）




《第三章 回顾与思考》课外巩固—评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础演练
1．点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，并且xy＞0，x＋y﹤0，那么点P在第 象限；若xy=0,则点P在
2．点P(3，-5)到x轴，y轴的距离分别为（ ）
A 3 ,5 B 3 , -5 C 5, 3 D -5, 3
3．平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在第（ ）象限。
4．以边长为4的正方形的对角线为坐标轴，建立直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点坐标为 。
5．在直角坐标系中，将坐标为（0,0）（2,4）（2，0）（4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。
这四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，将所得的四个点用线段依次连接 起来，先画出图形再说出这个图案与原图案有怎样的位置关系？
原图案四个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，将所得的四个点用线段依次连接起来，先画出图形再说出这个图案与原图案有怎样的位置关系？










B.能力提升
1．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2,1）B（4，-1），这两个标志点到“宝藏点”的距离都是，则“宝藏点”的坐标是（ ）
A （，） B（-2,1） C（5,2）或（1，-2） D（2，-1）或（-2,1）
2．如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）关于原点的对称点P在第几象限？



3．梯形ABCD中，AB=CD=AD=3，BC=5，求点A、D的坐标.









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