北师大版八年级上册数学：2.1.1认识无理式（1） 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《2.1认识无理数（1）》导学案
【教学目标】
1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的必要性.
2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数.
3.会判断一个数是有理数还是无理数.
【教学重点】
1.无理数的探索过程.
2.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.

【教学难点】把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
【教学方法】自主探究
【教学流程】
自主梳理：（独学）认真阅读课本P21-22页，
【想一想】
⑴一个整数的平方一定是整数吗？
⑵一个分数的平方一定是分数吗？
探究：
如图是两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。








1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
2）a可能是整数吗？说说你的理由。
3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流。

(二) 质疑释疑：（对学）
1、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长b的平方
2、设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
3、b是有理数吗？



（三）合作交流（群学）
【议一议】： 已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？
【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？
释2．满足的为什么不是分数？
【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础
在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

（四）当堂检测：
在右1的正方形网格中，画出两条线段：
1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段




（五）课堂小结


(六)板书设计：
2、1认识无理数（1）
1.拼图
2、找线段

（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《2.1认识无理数（1）》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、在右图的正方形网格中画出四个三角形
1）三边长都是有理数 2）只有两边长是有理数





3）只有一边长是有理数 4）三边长都不是有理数






2、满足下列条件的数字a不是有理数的的是（ ）。
A2a+5=8 B C D


3、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗？






B.能力提升
4、例：在数轴上表示满足的
解： （右2）

仿：在数轴上表示满足的






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