北师大版八年级上册数学：2.2.1平方根（1) 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《 2.2平方根（1）》导学案
【教学目标】
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关
系求非负数的算术平方根。
3、了解算术平方根的性质。
【教学重点】了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
【教学难点】对算术平方根的概念、性质的理解。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
（一）问题导入：（独学）认真阅读课本P26-27页，回答下列问题：
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
， ， ， ．


(二) 质疑释疑：（对学）
探究活动一：算术平方根的概念
1、，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？
算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．
2、例题学习：求下列各数的算术平方根：
(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14．

3、学以致用：求下列各数的算术平方根：
36，，15，0.64，，，．

4、回解课堂引入问题： ，，，那么，，．

探究活动二：例题学习
1、自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？


2、学以致用：随堂练习3
探究活动三：算术平方根的双重非负性．
1、观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．
2、例 已知，求的值．


3、学以致用：已知，求x+y+z的值．


（三）合作交流（群学）
1、如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．







（四）当堂检测：（见预习单）

（五）课堂小结
（1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a≥0，二是 ≥0．
(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；
0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
(六)板书设计：
2.2平方根（1）
1.问题导入
2.算术平方根的概念
3.算术平方根的性质

（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《 2.2平方根（1）》预习单
【学习目标】
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关
系求非负数的算术平方根。

一．预习检测
1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；
2．的算术平方根是 ；
3．的算术平方根是 ；
4．若，则 ．
二、求下列各数的算术平方根：
36，，15，0.64，，，．




二．当堂检测
1. 如图：要在一座山上开凿一条隧道AB，为了测量AB的长度，在平面上取一点C，使∠ABC=90 ，现测得BC的长为2千米，AC长为3千米，你能知道隧道的长度吗？



2.一个自然数的算术平方根为a,则和这个数相邻的下一个自然数是（ ）
A a+1 B C D
3、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？




《 2.2平方根（1）》 课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1.填空。
（1）表示的含义是 ________________.
（2）= 的算术平方根是
（3）（-1.3）的算术平方根是
(4)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5，AB的长是
2. 求下列各数的算术平方根：
121， ， ， 0, ， ，






3.小明房间的面积为10.8m2,房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？





B.能力提升
4. x为何值时，有意义？



5.△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足，试判断该三角形的形状，并求出该三角形的面积。






教师评价