北师大版八年级上册数学：2.2.2平方根（2） 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《2.2平方根（2）》导学案
【教学目标】
1. 了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；
2. 理解算术平方根与平方根的联系与区别。
【教学重点】平方根的概念和性质。
【教学难点】平方根与算术平方根的区别。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
（一）自主梳理：（独学）认真阅读课本P27-29页，回答下列问题：
1.（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？
2.

3.平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算术平方根．
表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根． 记作 ．
例如:(±4) =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根。

(二) 质疑释疑：（对学）
4. 求下列各数的平方根：（写出解答过程）
（1）1.44 （2） （3）0.0004 （4）（-25）? （5）8





5.求满足下列各式的未知数x．
（1）x?=49 （2）x?=




6.计算：
（1） （2） （3）




（4） （5）





归纳： （a≥0）

（三）合作交流（群学）
7.某数的平方根是a+1和2a-7，则这个数是多少？




8.已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的平方根是±5，求2x-3y+4的平方根。




（五）课堂小结
教师点拨：平方根和算术平方根的区别：①概念不同②表示方法不同③读法不同④结果和个数不同
(六)板书设计：
2.2平方根（2）
1.平方根的定义
2.典型例题
3.合作探究

（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《2.2平方根（2）》预习单
【学习目标】
1. 了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；
2. 理解算术平方根与平方根的联系与区别。
一．预习检测
1.下列说法正确的是（ ）
A.的平方根是±2 B.-a?一定没有平方根
C.0.9的平方根是±0.3 D.a?+1一定有平方根
2.的平方根是 ，的平方根是 。
3.求下列各数的平方根。
（1）1.44 （2）0.8 （3） （4）441 (5)




二．当堂检测
1. 计算：
（1）x?-0.64=0 （2）4（x-3）?=9




2.求下列各式的值：
（1） （2） （3）





3. 已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，求x和这个数。







《2.2平方根（2）》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1.下列说法正确的是（ ）
A.任意数的平方根都是非负数 B.3的平方是9，则9的平方根为3
C．正数a的平方根为，则 D.0和1的平方根都是它本身
2.求下列各数的平方根：
（1）169 （2） （3） （4）18




3.求满足下列各式的未知数x：
（1）x?= （2）7x?-343=0 （3）（2x-3）?=36




4．计算：
（1） （2） （3） （4）





B.能力提升
5.若a是49的平方根，b是25的算术平方根，求a+b。





6. 一个正数M的两个平方根分别是2a+3和2b-1，求和M的值。




教师评价