北师大版八年级上册数学： 2.3立方根 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《2.3立方根》导学案
【教学目标】
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根。
【教学重点】立方根的概念和性质。
【教学难点】区别立方根和平方根。
【教学方法】探究法 讲练结合法 归纳法
【教学流程】
（一）自主梳理：（独学）认真阅读课本P30--32页，完成以下知识点：
1.情景导课：某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来8倍，那么她的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐是原来的4倍呢？
(二) 质疑释疑：（对学）
2.定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a 的 ， （也叫作 ）
3.表示：数a的立方根用 表示，读作“ ”，其中a是 （a的取值范围是 ）
4.立方根的性质：
填空，你有什么发现？
； ； ．
小结：_______________________________________________________________.
5.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做 , 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为
例1、求下列各数的立方根
（1） （2） (3) （4） （5）
例2、立方根等于它本身的数是（ ）
A.-1 B.0 C. D. 或0
例3、下列说法正确的有（ ）
因为=125，所以125的立方根是5； 因为=,所以是的立方根；的的根指数是3，被开方数是-4；④的根指数是11，被开方数是11；
⑤2的立方根记作
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
例4．求下列式的值：




6.想一想：表示a的立方根，那么等于什么？呢？



（三）合作交流（群学）
例5. 求下列各式的值：
（1） （2） （3）； （4）．




例6．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？体积变为原来的倍呢？





（四）当堂检测：（见预习单）

（五）课堂小结
①中a的取值范围是全体实数；一个实数有且只有一个立方根；互为相反数的两数的立方根也互为相反数。
②知识拓展：若a>1，则a.
立方根的应用中注意把实际问题转化成数学问题，把棱长与体积的问题转化成立方根与被开方数之间的关系。

(六)板书设计：
1：立方根的概念
板书设计： 2：立方根的性质
3:开立方
（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《 2.3立方根 》预习单
【学习目标】
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根。
一、预习检测
1.知识链接：
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

（3）算术平方根和平方根有何区别与联系？


2. 做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（1） ； （2） ； （3）．
3. 议一议：
（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根
（3）负数呢？
4．求下列各数的立方根：
（1）； （2） ； （3） ； （4） ； （5）．



二、当堂检测
1．是7的立方根，即 .
2．如果是的立方根，那么 0. （<,>,或）
3．求下列各数的立方根.
（1）216 （2） (3) (4)





《 2.3立方根 》课外巩固--评价单
班级 姓名 组别
A.基础训练
1、下列说法正确的是（ ）
A.负数没有立方根。 B.一个数的立方根一定比这个数的平方根小。
C.是的立方根。 D.一定是负数。
2、已知，则 。
3、若，则 ，若，则 。
4、求下列各式的值
（1） （2） （3） （4） （5） （6）



5、小强做了两个正方体纸盒，已知正方体纸盒甲的棱长是6cm，正方体纸盒乙的体积要比甲的体积大127cm3,你知道正方体乙的棱长是多少吗？





B.能力提升
6、求下列各式中的。
（1） （2）





7、一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积。






教师评价：