北师大版八年级上册数学： 2.4估算 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《2.4估算》导学案
【教学目标】
1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．
2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．
3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．
【教学重点】能估计一个无理数的大致范围。
【教学难点】通过对无理数值得估算，比较它们的大小。
【教学方法】自主探究
【教学流程】
（一）自主梳理：（独学）认真阅读课本P33页，回答下列问题：
（1）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园。已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。
①公园的宽有1000米吗？为什么？


②你能估算它的宽大约是多少吗？（结果精确到10m。）


③公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？
（结果精确到1米）


(二) 质疑释疑：（对学）
（1）下列计算结果正确吗？你是怎么判断的？
① ② ③




（2）你能估算的大小吗？（结果精确到1）

估算的基本步骤：
1.估计是几位数.
2.确定最高位上的数字(如百位).
3.确定下一位上的数字.(如十位)
4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.

估算的作用：确定有根号的无理数的近似值。从而比较他们的大小

（三）合作交流（群学）
1、自学P33例题

2、无理数大小的比较
（1）平方法：一般地，如果
(1) （2）

（2）做差法 a-b＞0,则a＞b

比较的大小

（四）当堂检测：（见预习单）
五）课堂小结

(六)板书设计：
2.4估算

1、估算：（1）基本步骤
（2）作用
2、比较无理数大小的其他方法：（1）平方法
（2）做差法



（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《2.4估算》预习单
【学习目标】
1、会估算一个无理数的大致范围，，会利用估算解决一些简单的实际问题．
2、选择适当方法比较两个无理数的大小
一．预习检测
１、已知：m、ｎ为两个连续的整数，且，则ｍ＋ｎ＝_____

2、估算下列数的大小．
（1）（误差小于0.1） ； （2）（误差小于1）．




二．当堂检测
1、大于且小于的整数是_____

2、规定用符号m的整数部分，例如：。按此规定

3、若，且、为连续正整数，则_____?


4、估计?在（??）
0～1之间　　　　　　　　　　Ｂ　1～2之间
C．2～3之间　　　　　　　　　　 Ｄ．3～4之间

5、比较大小：①与； ②与3.85．








《2.4估算》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1.大于－且小于的整数有______.
2.是的整数部分，是的整数部分，则=______.
3.=______,=______.
4.下列计算结果是否正确？说明判断的理由；
（1）≈60.4； (2) ≈351；




（3）≈35.1； （4）≈10.6.


B.能力提升
5.估算下列数的大小（精确到1）
（1） （2）－ (3)



6.通过估计，比较大小.
（1）与 （2）与




7、已知长方形的长与宽的比为3：2，对角线长为cm，求这个长方形的长与宽（结果精确到(0．01 cm）.









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