北师大版八年级上册数学： 2.6实数 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《2.6 实数》导学案
【教学目标】
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。
【教学重点】实数的意义；
【教学难点】利用数轴上的点表示无理数
【教学方法】自主探究,合作交流
【教学流程】
（一）自主梳理：（独学）认真阅读课本P38-39页，回答下列问题：
1. 什么是有理数？有理数怎样分类？
什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
2.把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……
（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）





3.实数的分类：
实数 实数
(二) 质疑释疑：（对学）
4．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？
想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是

5.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）； （2）； （3）．
6.判断下列各式成立吗？



（三）合作交流（群学）
1.如图所示，认真观察，回答下列问题：


（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
总结：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
2.在数轴上作出对应的点：


（四）当堂检测：（见预习单）

（五）课堂小结

(六)板书设计：












（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《2.6 实数》预习单
【学习目标】
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
3．会利用数轴上的点来表示实数；
预习检测
1.判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由.
(1)无理数都是开方开不尽的数.(　　)
(2)无理都是无限小数.(　　)
(3)无限小数都是无理数.(　　)
(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.(　　)
(5)不带根号的数都是有理数.(　　)
(6)带根号的数都是无理数.(　　)
(7)有理数都是有限小数.(　　)
(8)实数包括有限小数和无限小数.(　　)
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）； （2）； （3）．

二．当堂检测
1. 把下列各数填入相应的集合内；
-7.5，，4，，，，0.31，，
有理数集合{ }
无理数集合{ }
正实数集合{ }
负实数集合{ }
2.数轴上表示的点到原点的距离是 ；

3.比较大小：

4.的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ；


5..在数轴上作出对应的点：

《2.6 实数》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1.在1.414， ， ， ，3.142， 3.14中，无理数有 个；
2.若,则等于 （ ）
A B C D
3.的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ；
4.绝对值等于的数是 ；的绝对值等于 ；
5.在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为 ；
6．为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）



A B C D
7..在数轴上作出和 对应的点；






B.能力提升
8.实数在数轴上的对应点如图所示：



化简：




教师评价