北师大版八年级上册数学： 2.7二次根式 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《2.7二次根式（1）》导学案
【教学目标】
1.了解二次根式和最简二次根式的概念 ；
2.探究并掌握二次根式的性质并运用性质进行化简；
【教学重点】二次根式的性质及化简。
【教学难点】运用二次根式的性质化最简二次根式。
【教学方法】自主探究 针对练习
【教学流程】
（一）自主梳理：（独学）认真阅读课本P41-42页，回答下列问题：
1. 一般地，形如 （）的式子叫做二次根式，叫做 ；
2. 下列各式中，二次根式的个数有（ ）
A． 4个 B. 3个 C. 2个 D . 1个
3. 要使式子有意义，则的取值范围是 ；

(二) 质疑释疑：（对学）
1、计算下列各式，
（1）＝　　　＝　　　， ＝ ； ＝　　　　，
＝ ， ＝ ， ＝ ，＝ ，
我们猜想： （a≥0，b≥0）， （a≥0， b＞0）．
积的算术平方根，等于 ；
商的算术平方根，等于 ；
验证：（2）用计算器计算：＝　　　，＝　　　　，＝ ， ＝
2. 化简一：（1） （2） （3）
化简二：（1） （2） （3）
一般的，被开方数不含 ，也不含 ，这样的二次根式叫做最简二次根式；
3.下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B. C. D .


（三）合作交流（群学）
8.化简一：（1） (2) (3)



化简二： (1) (2) （3） （4）




9.要使有意义，能取到的最小整数是 。


10.已知为实数，，求的值。





（四）当堂检测：（见预习单）
（五）课堂小结
1.二次根式化简前，首先要确定符号，然后进行化简；
2.最简二次根式要满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
3.化简要求：（1）要求最终结果中分母不含有根号；（2）各个二次根式是最简二次根式。
(六)板书设计：
（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】

《2.7二次根式（1）》预习单
【学习目标】
1. 熟练应用勾股定理和勾股定理逆定理综合解决问题；
2. 进一步区分勾股定理和勾股定理逆定理。
一．预习检测
1. 一般地，形如 （）的式子叫做二次根式，叫做 ；
2.要使式子有意义，则的取值范围是 ；
3.下列各式中，二次根式的个数有（ ）
A． 4个 B. 3个 C. 2个 D . 1个
4.化简：
（1） （2） （3） （4）




二．当堂检测
1.二次根式中，字母的取值范围是 ；
2.下列二次根式中, 已经化简的是（ ）
A. B. C. D.
3.化简：（1） （2） （3） （4）



4.已知正整数，则满足条件的最小正整数是 。
5. 已知为实数，，求的值。






《2.7二次根式（1）》课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ；
2.下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B. C. D.
4.化简：
（1） （2） （3） （4）


（5） （6） （7） （8）



B.能力提升
5.(2011大庆)对任意实数，则下列等式一定成立的是（ ）
A． B. C. D.
6.若，则（ ）
A．互为相反数 B. 互为倒数 C. D.
7. 判断下列各式是否成立，成立的打√，不成立的打×。
（1） （ ）（2）（ ）（3）（ ）
（4）（ ）
(2)判断完后，你发现了什么规律？请用含有的式子将规律表示出来，并说明的取值范围。
教师评价