北师大版八年级上册数学： 第二章《实数》回顾与思考 导学案+课外拓展AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《第二章回顾与思考》导学案
【教学目标】掌握平方根，算术平方根，立方根的定义及相关计算，掌握实数的相关
概念及相关计算和应用.
【教学重点】平方根，算术平方根，立方根的相关计算及实数的相关知识应用.
【教学难点】算术平方根的双重非负性的应用，实数的四则运算及化简.
【教学方法】 讲练结合法 归纳法
【教学流程】
（一）有理数和无理数的识别
1、下列说法正确的是（ ）
A.是无理数； B. 是有理数； C.是无理数； D.是有理数.
2、在，，，中，为无理数的是______；实数的整数部分是______.
3、和数轴上的点一一对应的是______________.
（二）平方根、立方根的定义及应用
1、的算术平方根是______；的平方根是______；的立方根是______；绝对值是_______；的倒数是_________．
2、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根。

3、已知，且，求的值.

4、已知，求的值.

（三）实数的运算
1、计算：（1） （2）
（3） （4）
（5）已知，求
（四）“数形结合”和“分类讨论”思想
1、实数在数轴上的位置如图所示，化简


2、已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为，若点A在数轴上表示的数为，则点B在数轴上表示的数为?________________.????????????


3、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为50厘米）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果精确到0.1厘米）




（五）找规律
5、观察下列各式：
；

……

求的值；
请你将猜想到的规律用含有自然数n(n>1)的代数式表示出来；

（3）计算：




（六）当堂检测：（见预习单）
（七）课堂小结
熟记无理数有三类：类；开方开不尽的数；有规律但无限不循环的小数。
分清楚算术平方根和平方根及立方根；根据题目要求计算。
根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0。
化简的结果要符合要求。
（八）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】
《 第二章回顾与思考（2）》预习单
【学习目标】掌握平方根，算术平方根，立方根的定义及相关计算，掌握实数的相关
概念及相关计算及其应用.
一、预习检测
1.下列说法正确的个数是（ ）
（1）两个无理数的和必是无理数。 （2）两个无理数的积必是无理数
(3)无理数包括正无理数，0，负无理数 （4）最小的实数是0，最大的实数不存在。（5）实数与数轴上的点是一一对应的。
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
2.化简 -（ +2）=_____________________.
3.用计算器比较大小：
4.用电器的电阻R，功率P与它两段的电压U之间有关系：。有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为18.4欧，乙的电阻为20.8欧。现测得某用电器的功率为1500瓦，两端电压在150伏到170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？







二、当堂检测
1.在实数，-3，0，，8，中，是无理数的有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
2. 49的算术平方根是 ，6的平方根是 ，的立方根是
3.下列各组数中互为相反数的是（ ）
（A）与 （B）与 （C）与 （D）2与
4．



5.已知x= +1，y= -1，求x2+xy+y2的值。

《第二章回顾与思考（2）》课外巩固--评价单
班级 姓名 组别
A.基础演练
1．下列说法错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2 B．是2的平方根
C．－1的立方根是－1 D．－3是的平方根
2.若︱3-x︱= ，则x= ；若（2x-1）2 = 16，则x=________；
若有意义，则的取值范围为________________.
3．计算
（1） - （2） - + - +


（3） （4）



（5）



B.能力训练
4．已知实数满足，求的值。



5. 当时，求代数式 的值．


6．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为，求这个等腰三角形的周长与面积．