人教版八年级数学下册 第20章 数据的分析 课堂小测试—提升卷（含答案）

人教版八年级数学下册 第20章 数据的分析 课堂小测试—提升卷
(时间：45分钟　满分：100分)
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
1．金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如下表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是 ．

包装机 甲 乙 丙
方差(克2) 1.70 2.29 7.23
2.样本98，99，100，101，102的平均数x＝ ，方差s2＝ ．
3．若干名学生制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为 (请用“＞”连接)．

4．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4xn－3的平均数是 ，方差是 ．
5．某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打5靶，打中的环数如下：
甲：7，8，9，8，8　　　　　乙：5，10，6，9，10
那么应选 去参加全运会，因为 ．
6．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数的比例，那么这个班的学生平均每人捐款 元．

二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
7.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是( )
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
8．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
9．已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是( )
A．1 B. C．0 D．2
10．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是( )

A．52，52 B．52，53 C．8，6 D．8，5
11．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及其方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
s2 1 1 1.2 1.8
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50
人数(人) 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
13．小丽根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了下表：

平均数 中位数 众数 方差
8.5 8.3 8.1 0.15
若去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不会发生变化的是( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
14．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5
三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
15．(本小题满分8分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测试占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：

学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 70 90
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？









16．(本小题满分10分)某市举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：

年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．










17．(本小题满分10分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．









18．(本小题满分10分)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72
回答下列问题：
(1)甲成绩的平均数是 ，中位数是 ；
(2)乙成绩的平均数是82，中位数是 ；
(3)经计算如s＝6，s＝42.你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．







19．(本小题满分12分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计(图1和图2)，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．














参考答案
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
1．金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如下表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是甲．

包装机 甲 乙 丙
方差(克2) 1.70 2.29 7.23
2.样本98，99，100，101，102的平均数x＝100，方差s2＝2．
3．若干名学生制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为b＞a＞c(请用“＞”连接)．

4．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4xn－3的平均数是4a－3，方差是16b．
5．某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打5靶，打中的环数如下：
甲：7，8，9，8，8　　　　　乙：5，10，6，9，10
那么应选甲去参加全运会，因为甲、乙两人的平均数相同，但甲的方差较乙的方差小．
6．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数的比例，那么这个班的学生平均每人捐款16元．

二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
7.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是(C)
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
8．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是(D)
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
9．已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是(A)
A．1 B. C．0 D．2
10．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是(A)

A．52，52 B．52，53 C．8，6 D．8，5
11．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及其方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
s2 1 1 1.2 1.8
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选(B)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50
人数(人) 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
13．小丽根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了下表：

平均数 中位数 众数 方差
8.5 8.3 8.1 0.15
若去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不会发生变化的是(B)
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
14．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是(C)
A．0 B．2.5 C．3 D．5
三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
15．(本小题满分8分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测试占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：

学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 70 90
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
解：小丽的成绩是80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)，
小明的成绩是76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6(分)，
所以小明的学期总评成绩高．





16．(本小题满分10分)某市举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：

年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．
解：(1)众数是14岁；中位数是15岁．
(2)5＋19＋12＋14＝50(名)，50×24%＝12(名)．
答：王涛是15岁年龄组的选手．




17．(本小题满分10分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
解：(2)图略．
(3)小明的判断符合实际．理由略．


18．(本小题满分10分)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72
回答下列问题：
(1)甲成绩的平均数是83，中位数是83；
(2)乙成绩的平均数是82，中位数是81；
(3)经计算如s＝6，s＝42.你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．
解：选拔甲更合适，理由略．


19．(本小题满分12分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计(图1和图2)，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图1中m的值是32；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
解：(2)∵x＝×(5×4＋10×16＋15×12＋20×10＋30×8)＝16(元)，
∴这组数据的平均数为16元．这组数据的众数为10元，中位数为15元．
(3)估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为1 900×32%＝608(名)．