沪科版七年级数学下册课件7.1.1不等式的概念及列不等式(15张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册课件7.1.1不等式的概念及列不等式(15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 16:23:08 | ||
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文档简介
课件15张PPT。第七章 一元一次不等式 与不等式组七年级数学沪科版·下册7.1.1 不等式的概念及列不等式新课引入
现实生活中, 数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题, 我们如何用式子来表示它们呢？ 例如, 小明的身高为155cm, 小聪的身高为156cm. 则我们可以用不等号 “>” 或 “<” 来表示他们的身高之间的关系.如: 156 > 155或155 < 156.问题引入新知探究
问题1 如图所示, 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码, 左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量 x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量, 即x > 50.新知探究
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h, 且低于100 km/h的高速公路上行驶, 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得 s>60x 且s<100x.新知探究
问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定: 每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm. 设行李的长、宽、高分别为a cm, b cm, c cm, 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 根据题意可得 a+b+c ≤ 160.新知探究 观察由上述问题得到的关系式: 156>155, 155<156, x>50, s>60x, s<100x, a+b+c≤160 , 它们有什么共同的特点？总结归纳 一般地, 用不等号 “>”（或 “≥”）, “<”（或 “≤”）连接的式子叫做不等式（inequality）. 左右不相等新知探究判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0;
（3）x=3; （4） x2+xy+y2;
（5）x+2>y+5.
解: (1)(2)(5)是不等式;
(3)(4)不是不等式.新知探究例 如图, 用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2, 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
新知探究（3）当l =8时, 正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？当l =8时, 正方形的面积为
圆的面积为
因为 , 所以圆的面积大.当l =12时, 正方形的面积为
圆的面积为
因为 , 所以圆的面积大.新知探究（4）当l =40时, 正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题, 由此你发现什么了？当l =40时, 正方形的面积为
圆的面积为
因为 , 所以圆的面积大.
我们发现: 无论取何值, 圆的面积始终大于正方形的面积.新知探究 用不等式表示下列关系, 并分别写出两个满足不等式的数.做一做（1）x的一半不小于-1; （2）y与4的和大于0.5; （3）a是负数; （4）b是非负数. (1) 0.5x ≥ -1. 如 x=-1, 1.(2) y+4 > 0.5. 如 y=0, 1.(3) a < 0. 如a=-3, -4. (4) b是非负数, 就是b不是
负数, 它可以是正数或零,
即b>0或b=0. 如b=0, 2.课堂小结不等式用不等号 “>”(或 “≥”), “<”(或 “≤”)连接的式子叫做不等式列不等式1.理解题意;
2.找出数量关系;
3.列出关系式.概 念课堂小测1. 用不等式表示下列数量关系.（1）a是负数;（2）x比-3小;（3）两数m与n的差大于5.a < 0.x < -3.m-n >5.课堂小测2.雷电的温度大约是28000℃, 比太阳表面温度的4.5倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃, 那么 t 应该满足怎样的关系式？解: 4.5t < 28000.课堂小测3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄. 通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 在一定生长期内每年增加约3cm, 设经过 x 年后这棵树的树围超过30cm, 请你列出 x 满足的关系式. 解: 6+3x > 30.
现实生活中, 数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题, 我们如何用式子来表示它们呢？ 例如, 小明的身高为155cm, 小聪的身高为156cm. 则我们可以用不等号 “>” 或 “<” 来表示他们的身高之间的关系.如: 156 > 155或155 < 156.问题引入新知探究
问题1 如图所示, 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码, 左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量 x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量, 即x > 50.新知探究
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h, 且低于100 km/h的高速公路上行驶, 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得 s>60x 且s<100x.新知探究
问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定: 每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm. 设行李的长、宽、高分别为a cm, b cm, c cm, 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 根据题意可得 a+b+c ≤ 160.新知探究 观察由上述问题得到的关系式: 156>155, 155<156, x>50, s>60x, s<100x, a+b+c≤160 , 它们有什么共同的特点？总结归纳 一般地, 用不等号 “>”（或 “≥”）, “<”（或 “≤”）连接的式子叫做不等式（inequality）. 左右不相等新知探究判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0;
（3）x=3; （4） x2+xy+y2;
（5）x+2>y+5.
解: (1)(2)(5)是不等式;
(3)(4)不是不等式.新知探究例 如图, 用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2, 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
新知探究（3）当l =8时, 正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？当l =8时, 正方形的面积为
圆的面积为
因为 , 所以圆的面积大.当l =12时, 正方形的面积为
圆的面积为
因为 , 所以圆的面积大.新知探究（4）当l =40时, 正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题, 由此你发现什么了？当l =40时, 正方形的面积为
圆的面积为
因为 , 所以圆的面积大.
我们发现: 无论取何值, 圆的面积始终大于正方形的面积.新知探究 用不等式表示下列关系, 并分别写出两个满足不等式的数.做一做（1）x的一半不小于-1; （2）y与4的和大于0.5; （3）a是负数; （4）b是非负数. (1) 0.5x ≥ -1. 如 x=-1, 1.(2) y+4 > 0.5. 如 y=0, 1.(3) a < 0. 如a=-3, -4. (4) b是非负数, 就是b不是
负数, 它可以是正数或零,
即b>0或b=0. 如b=0, 2.课堂小结不等式用不等号 “>”(或 “≥”), “<”(或 “≤”)连接的式子叫做不等式列不等式1.理解题意;
2.找出数量关系;
3.列出关系式.概 念课堂小测1. 用不等式表示下列数量关系.（1）a是负数;（2）x比-3小;（3）两数m与n的差大于5.a < 0.x < -3.m-n >5.课堂小测2.雷电的温度大约是28000℃, 比太阳表面温度的4.5倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃, 那么 t 应该满足怎样的关系式？解: 4.5t < 28000.课堂小测3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄. 通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 在一定生长期内每年增加约3cm, 设经过 x 年后这棵树的树围超过30cm, 请你列出 x 满足的关系式. 解: 6+3x > 30.