数学必修3 第一章算法案例 本章复习(共22张PPT)

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第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.2 基本算法语句
1.3 算法案例
熟记程序框图的意义，学会灵活运用三种基本语法。在处理实际问题时，应先理清步骤，然后根据其特点选择合适的语法对算法进行编写。
熟用三种算法案例。
(1)四种基本的程序框：
(2)三种基本逻辑结构：
顺序结构 条件结构 循环结构
(3)基本算法语句：
INPUT “提示内容”；变量
INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…
（一）输入语句单个变量
多个变量
（二）输出语句
PRINT “提示内容”；表达式
（三）赋值语句
变量=表达式
(4)条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
IF-THEN格式
IF条件 THEN
语句
END IF
(5)循环语句
WHILE语句
WHILE 条件
循环体
WEND
UNTIL语句
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
(6)算法案例
定理： 已知m,n,r为正整数，若m=nq+r（0≤r辗转相除法
更相减损术
a,b,c为正整数，若a-b=c，则（a,b）=(b,c)。
“更相减损术”
（也是求两个正整数的最大公约数的算法）

步骤：如下
第一步：任意给定两个正整数；判断他们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公约数。
秦九韶算法
秦九韶算法主要是求n次多项式的值。
冒泡排序：
依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序。
进位制
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。
比如：
满二进一，就是二进制；
满十进一，就是十进制；
满十二进一，就是十二进制；
满六十进一，就是六十进制
“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。
基数：
根据程序框图以计算法得出答案，或者是补充完整以及找出算法的错误。多以选择或填空的形式出现。
（1）三种基本语句的应用；
（2）秦九韶算法；
（3）进位制。
例1 写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)
INPUT “n=”;n
i=1
sum=0
WHILE i<=n
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
解：
在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？
INPUT “n=”;n
i=1
sum=0
DO sum=sum+i
i=i+1
WHILE i<=n
PRINT sum
END
解：