一、想一想,填一填(30分)
1.长方体是由( )或正方形(特殊情况下有两个相对面是正方形)围成的立体图形,正方体是由6个( )围成的立体图形。
2.长方体和正方体都有( )个面,( )个顶点,( )条棱。
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
4.长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的( )。
5.一个正方体魔方的表面积是54 cm2,它的一个面的面积是( )cm2。
6.一个长方体木箱,长是60 cm,宽是50 cm,高是40 cm,则这个木箱的占地面积最大是( )cm2,表面积是( )cm2。
7.一个正方体的棱长是2 cm,把它的棱长扩大到原来的3倍,现在正方体的表面积是( )cm2。
8.焊接一个长10 cm、宽8 cm、高6 cm的长方体框架,要准备10 cm,8 cm,6 cm的铁丝各( )根。
9.一个正方体纸盒的棱长是7 cm,这个纸盒的棱长总和是( )cm。
二、我是聪明的小法官(16分)
1.有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。 ( )
2.一个棱长总和是60 cm的长方体,长、宽、高的和是15 cm。 ( )
3.正方体相邻的两个面的面积相等。 ( )
4.长方体中可以有两个面是正方形。 ( )
5.当两个相同的正方体或长方体拼在一起时,它们减少了4个面。( )
6.正方体的棱长是2厘米,它的底面积是4厘米。 ( )
7.当棱长一定时,正方体的表面积是确定的。 ( )
8.如果一个长方体的长和一个正方体的棱长相等,那么它们的表面积也相等。( )
三、看一看,选一选(10分)
1.如右图所示,A面和B面相交的边叫做长方体的( )。
A.棱 B.顶点 C.面
2.一个长方体有四个面完全相同,其他两个面是( )。
A.长方形 B.正方形 C.无法确定
3.用棱长为1 cm的小正方体拼成一个稍大的正方体,至少需用小正方体( )。
A.4个 B.8个 C.16个
4.正方体的棱长扩大到原来的8倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。
A.8 B.16 C.32 D.64
5.把一个棱长为a的正方体任意截成两个长方体,这两个长方体表面积的和是( )。
A.6a2 B.8a2 C.2a2 D.12a2
四、计算下列图形的表面积(单位:cm)(12分)
五、解决问题(32分)
1.一个正方体的棱长总和是36厘米,则它的表面积是多少平方厘米?(6分)
2.用一根72厘米长的铁丝围成一个长方体,这个长方体的长是9厘米,宽是6厘米,它的高是多少厘米?表面积是多少平方厘米?(6分)
3.(盐山·期末)一个无盖的长方体铁皮水箱,底面是边长为5分米的正方形,高是10分米,如果给它的内外都涂上防锈漆,按每平方分米涂防锈漆0.2千克计算,那么需要防锈漆多少千克?(水箱厚度不计)(6分)
4.水泥厂要制作8根长方体铁皮通风管,管口是边长为30厘米的正方形,管子长2米,共需多少平方米铁皮?(6分)
5.一块长方形的铝板,在四个角各剪去一个小正方形,制作无盖的水槽。(如下图所示)(8分)
(1)制作水槽需要多少平方分米的铝板?
(2)原来长方形铝板的面积是多少平方分米?
★挑战题
如图所示,一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米,原来正方体的表面积是多少平方厘米?
第3单元阶段测评
一、1.长方形 正方形 2.6 8 12 3.长 宽 高 4.表面积 5.9 6.3000 14800 7.216 8.4 9.84
二、1.? 2.√ 3.√ 4.√ 5.? 6.? 7.√
8.?
三、1.A 2.B 3.B 4.D 5.B
四、(13×4+14×4+13×14)×2=580(cm2) 6×6×6=216(cm2)
五、1.36÷12=3(厘米) 3×3×6=54(平方厘米)
2.高:72÷4-9-6=3(厘米) 表面积:(9×6+9×3+6×3)×2=198(平方厘米) 3.(5×5+5×10×4)×2×0.2=90(千克) 4.30厘米=0.3米 0.3×2×4×8=19.2(平方米) 5.(1)8 cm=0.8 dm 5×3+(5×0.8+3×0.8)×2=27.8(dm2) (2)27.8+0.8×0.8×4=30.36(dm2)
★挑战题 50÷4×6=75(平方厘米)