北师大版八年级下册数学：1.1.2等腰三角形（2） 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《1.1等腰三角形（2）》导学案
【教学目标】
1.探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；
2探索特殊的等腰三角形—等边三角形的性质；
【教学重点】等边三角形的性质。
【教学难点】用等边三角形、等腰三角形的有关性质解决问题。
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
复习旧知，引入新课：
1．证明线段或角相等可以借助证两三角形 。证明两三角形全等的方法有 ，
， ， ；
2．等腰三角形的两底角 ，简称 ；等腰三角形顶角的 ，
底边上的 ，底边上的 互相重合，简称 ；
（二）新知探究：
探究活动一：等腰三角形中相等线段的探究
1.在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?
证明：等腰三角形两底角的平分线相等
已知：
求证：．
证明：








你还有其它的证法吗？





等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？请你证明它们，并与同伴交流。
结论：
2.小组交流完成课本P5议一议
由此可得什么结论？




探究活动二：等边三角形的性质
3.已知：如图，ΔABC中，AB=BC=AC．
求证：∠A=∠B=∠C=60°.






由此我们可得定理： ；

（三）典例剖析
4.（杭州中考）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF,BF与CE相交于点P。
求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段。







5.如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD。
（1）求∠E的度数
（2）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE,垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）求证：BM=EM










（四）课堂小结：
1、等腰三角形两底角的平分线，两腰上的中线，两腰上的高线分别相等;
2、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°
(五) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业
【教后反思】





《1.1等腰三角形（2）》课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1. 一个等腰三角形的两条边分别为4㎝和8㎝，则这个三角形的周长为 ；
2.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件，使DE=DF成立。你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）
3.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=32°，则∠BAC= ；





（第2题） （第3题）
4.（淮安中考）在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,若∠BAC=70°，则∠BAD= ;

B能力提升
5.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF.求证:DE=DF








6. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD