北师大版八年级下册数学：2.2不等式的基本性质 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《2.2不等式的基本性质》导学案
【教学目标】
1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.
2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x3.通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体会类比的数学思想.
【教学重点】探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.
【教学难点】能根据不等式的基本性质进行化简.
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
复习导入：
我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?本节课我们将研究不等式的基本性质.
（二）新知探究：
探究活动一：
1、（1）用等号或不等号完成下面的填空.
已知2<3,那么:2×5　　　　3×5;?2×　　　　3×;?2×(-1)　　　　3×(-1);?
2×(-5)　　　　3×(-5);?2×　　　　3×.?
已知-2＞-3，那么：-2×5　　　　-3×5;?-2×　　　　-3×;?-2×(-1)　　　　-3×(-1);?
-2×(-5)　　　　-3×(-5);?-2×　　　　-3×.?
(2)小组交流，用文字语言和字母表示你所发现的结论.
2、等式的基本性质1用字母可以表示为:若a=b,则a±c=b±c.
类似地,不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变.
用字母表示为:
3、等式的基本性质2用字母可以表示为: 若a=b,则ac=bc,=(c≠0).
类似地,如果不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;
如果不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
用字母表示为:若a>b,c>0,则: ；
若a>b,c<0,则: ；
总结:不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4、判断：（1）已知3<5,且3+2<5+2,3-2<5-2,所以3+a<5+a,3-a<5-a,即在不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变（ ）
（2）已知3<5,且3×2<5×2,3×<5×,所以3·a<5·a,即在不等式的两边都乘同一个数,不等号的方向不变.（ ）
5、完成随堂练习2

探究活动二：
用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.我们猜想,无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即>.你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?

探究活动三：
不等式的基本性质有三条,而等式的基本性质有两条.它们的区别和联系是什么？


（三）典例剖析
1、已知ab＜0，，a+b＜0，则下列四个答案正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、比较大小：a-b与a
3、知识与技能2 、 可加选（1） -4x>3x+5 （2）-2x>-3-x

4、数学理解3

（四）当堂检测
1、若m(1)m-3　　　　n-3;?(2)-5m　　　　-5n;?(3)-　　　　-;?
(4)3-m　　　　2-n;?(5)0　　　　m-n;?
(6)-　　　　-.?
2、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x(1)-4x>3x+5;　(2)-2x<17. (3)-x-5>-1　(4)-2x>-3-x



（五）课堂小结：
(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】




《2.2不等式的基本性质》课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1、如果t>0,那么a+t与a的大小关系是 (　　)
A.a+t>a B.a+t2、如果<,那么a必须满足 (　　)
A.a≠0 B.a<0 C.a>0 D .a为任意实数
3、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是 (　　)

A.cb>ab B.ac>ab C.cba+b
4、下列说法: 其中正确的说法有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

①若a-b;②若xy<0,则x<0,y<0;③若x<0,y<0,则xy<0;
④若a;⑥若<,则x>y.
5、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x(1)2x>3x+5;　 (2)-5x+1<16. （3）





B.能力提升
1、若x+y>x-y,y-x>y,则判断下列结论对错，并说明理由；
①x+y>0 ②y-x<0 ③xy≤0 ④<0.



2、满足-2x>-12的非负整数有　　　　.?