北师大版八年级下册数学：2.3不等式的解集 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《2.3不等式的解集》导学案
【教学目标】
1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；
2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.
【教学重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
【教学难点】不等式的解集的概念.
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
复习旧知，引入新课：
1.我们已学习了不等式的基本性质，那么不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？
2.方程的解的定义是什么？
3.类似地，你认为什么是不等式的解？这节课我们来研究不等式的解的相关知识.

（二）新知探究：
探究活动一：1.现实生活中的不等式.
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？





探究活动二：不等式的解、解集的概念
1.x=－2、1、5、6、8能使不等式x＞5成立么？

2.你还能说出几个使不等式x＞5成立的x值吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？

3.你能说出使不等式x?≤0成立的x值吗？

【归纳结论】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式.
探究活动三：在数轴上表示不等式的解集.
1.讨论：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解.
2.请同学们用自己的方式将不等式x＞3的解集和不等式x+1≤－1的解集x≤-2分别表示在数轴上，并与同伴进行交流.

【归纳结论】提醒学生注意数轴上表示不等式的解集的正确方法：
（1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
（2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
（三）典例剖析
已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。




（四）当堂检测：
1.判断正误：（1）不等式x-1＞0有无数个解;（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥ .
2.填空：（1）方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个；
（2）不等式5x≥-10的解集是( )；（3）不等式x≥-3的负整数解是( )；
（4）不等式x-1<2的正整数解是( ).
3.将数轴上x的范围用不等式表示：

（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2．此不等式的解集在数轴上的表示为：
4.下列说法中，错误的是（ ）
A.不等式x＜2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解
C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3 D.不等式x＜10的整数解有无数个
（五）课堂小结：
1、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念
2、求简单的不等式的解集，并把解集表示在数轴上
(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
【教后反思】
《2.3不等式的解集》课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1.判断正误：
（1）是不等式的一个解；（ ）
（2）的正整数解有无数个；（ ）
（3）因为是不等式的一个解，因此该不等式的解为（ ）
2.不等式的解有 个，解集是 ，写出它的一个解 。
3.不等式的解集中，不包括-4的是（ ）
A. B. C. D.
4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来。
（1） （2）





（3） （4）





B．能力拓展
1.若关于的不等式的解集如图，求的值。









2.不等式和的解集相同，求的值。