北师大版八年级下册数学：3.2.1 图形的旋转(1) 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《3.2 图形的旋转 （1）》导学案

【教学目标】通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相 等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美 能力。
【教学重点】对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。
【教学难点】对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。
【教学方法】观察发现法 适时点拨法 引导法
【教学流程】
（一）导入新课：观察图片，感知旋转在现实生活中无处不在。




（二）新知探究：
探究活动一：旋转的定义、三要素
观察上面图形的运动，它们在运动过程中有什么共同点？
小结：（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形绕 按 转动 ，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为 ，转动的角度称为 .旋转不改变图形的 和 。
（2）旋转的三要素： 、 、

当堂检测1：1．下列现象中属于旋转的有
①铁路上行驶的火车； ②地下水位逐年下降； ③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动
探究活动二：旋转的性质
1.（1）探究课本P75-P76做一做：
（2）若改变图形形状如右图所示，回答以下问题：
① 找出图中相等的线段；② 找出图中相等的角；并说出哪些是旋转角。

小结：旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，


当堂检测2.在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF
①请同学们观察右图，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
②请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。





3.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是 ______ 。
4.如 图 所 示，如果正方形CDEF 旋转后能与
正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可作为
旋转中心的点有______个 .




（三）典例剖析：例1：如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?说明理由。
若正方形ABCD边长为2cm，求四边形EAMC的面积。







例2 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？
（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？为什么？






当堂检测
1．请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____．
2．将等边三角形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_____．
3．如图所示的五角星_____旋转对称图形．(填“是”或“不是”)．

4．给出下列图形：①线段、②平行四边形、③圆、④矩形、⑤等腰梯形，其中，旋转对称图形有_____(只填序号)．

（四）课堂小结
（五）布置作业

（六）教后反思：

《3.2 图形的旋转（1）》 课后巩固
A基础训练
1．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( )
A.36° B.60° C.72° D.90°
3．下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是( )
A.（1），（4） B.（1），（3）
C.（1），（2） D.（3），（4）
B能力提升
4．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为多少cm2．

5．如图，已知AD=AE，AB=AC．
(1)求证：∠B=∠C；
(2)若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？