北师大版八年级下册数学：3.2.2图形的旋转（2） 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《3.2图形的旋转（2）》导学案
【教学目标】
1.进一步理解掌握旋转的意义和旋转的性质.
2.能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形.
3.能够综合运用平移和旋转分析解释一些简单图形的变换.
【教学重点】1.根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形.
2.图形之间的变换关系(平移、旋转及其组合).
【教学难点】能够综合运用平移和旋转分析解释一些简单图形的变换.
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
激趣导入：
通过前面的学习,我们可以按照要求画出一个图形旋转后的图形.那么能否反过来,根据旋转后的图形,我们能不能画出它旋转前的图形?如图所示,你能画出△ABO绕点O逆时针旋转90°前的图形吗?


（二）新知探究：
探究活动一：基本的旋转作图
1.点的旋转:
(以单摆为模型,并将此抽象为“点的旋转”)
操作①: A点绕O点顺时针旋转30°后所得的点A'.

2.线段的旋转:
操作②:如图所示,试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段A'B'.

3.多边形的旋转:
操作③:如图所示,试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的△A'B'C'.

4、归纳旋转的作图方法
5、随堂练习

探究活动二：做一做
1、如图所示,△ABC按逆时针方向绕点O旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B,C对应点的位置,以及旋转后的三角形.


2、思考：确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?
①图形原来的位置.②旋转中心.③旋转方向及角度.

3、学以致用：P79知识与技能1
探究活动三：
1、课本P79做一做或P80的3题



2、课本P80问题解决



（三）典例剖析
1、如图所示,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L,M在AK的同旁,连接BK和DM.试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.





2、（中考链接）在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F.
(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标;
(2)当点F落在x轴上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.






（四）当堂检测：
1、平行四边形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A'B'C'D',则四边形A'B'C'D'是　　　　.?
2、.如图所示,△A'B'C可以看做是由△ABC以O为旋转中心,旋转180°形成的,如果AO=2,则AA'=　　　　.?

3、如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,若∠A=25°,则∠CED等于 (　　) A.55° B.65° C.45° D.75°

4、在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是 (　　)
A.(3,-3) B.(-3,3)
C.(3,-3)或(-3,-3) D.(3,-3)或(-3,3)
5、在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F.
(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标;
(2)当点F落在x轴上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.






（五）课堂小结：
1、本节课我们通过作平面图形旋转后的图形,进一步理解了旋转的性质,并且还知道要确定一个图形旋转后的位置,需要有:①图形原来的位置;②旋转中心;③旋转方向及角度这三个条件.
2、在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.
(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业
【教后反思】


《3.2图形的旋转（2）》 课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1.如图△ABC和△ADE均为正三角形,则图中可看做是旋转关系的三角形是 (　　)
A. △ABC和△ADE B. △ABC和△ABD
C. △ABD和△ACE D. △ACE和△ADE
2.△ABC是等腰直角三角形,其中∠ACB是直角,将△ABC绕着A点逆时针旋转45°,旋转前后的图形组成图(1);再将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图(2).三次旋转的角度分别为 (　　)
A.90°,180°,270° B.90°,45°,180°
C.60°,30°,90° D.30°,60°,180°

3.如图所示,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C.若∠A=40°,∠B'=110°,则∠BCA'的度数是 (　　)

A.110° B.80° C.40° D.30°
4.如图所示,画出△ABC绕点O逆时针旋转60°后得到的△DEF,使A,B,C的对应点分别为D,E,F.



B.能力提升

5、如图所示,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,
∠ABC+∠AED=180°.求证DA平分∠CDE.