北师大版八年级下册数学：3.2.3图形的旋转（3） 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《3.2图形的平移和旋转（3）》导学案
【教学目标】
能正确区分图形的平移和旋转，且能熟练应用平移和旋转的性质解决实际问题。
【教学重点】能巧妙利用图形的平移和旋转性质解答相应的问题。
【教学难点】能熟练应用平移和旋转的性质解决综合性问题。
【教学方法】 归纳法 应用法
【教学流程】
（一）平移的性质应用：
1. 如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，
则四边形ABFD的周长为____________.

2. 已知点M（3a-9，1-a），将M点向右平移3个单位长度后落在y轴上，则点M在第_______象限。

3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，
（1）试判断△EFG的形状；
（2）若AD=2cm，BC=8cm，求FG的长.




(二）旋转的性质应用：
4.如图所示,P是等边三角形ABC内的一点,把△ABP通过旋转分别得到△CBQ和△ACR.
(1)分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?
(2)△ACR是否可以直接通过△CBQ旋转得到?
（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？为什么？








5．如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至△处
(1).猜想△的形状，并说明理由
(2).若= cm，求
(3).求点P运动到点的路径长度.


（三）合作交流：
6.如图所示，在边长为1的网格中作出 △ABC 绕点A按逆时针方向旋转90?，再向下
平移2格后的图形△A?B?C?








7．有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把两块木板拼成一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，并说明理由。














（四）精讲点拨：列举平移和旋转的异同点。





（五）教后反思：







《3.2图形的平移和旋转（3）》 课后巩固
班级 姓名 组别
A．基础演练
1、下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
C.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 D.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
2、如图左，将边长为2cm的等边△ABC沿边BC向右平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长___________
3、如图中，△ABC是等腰直角三角形 ，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△重合.如果AP=3，那么线段=__________.
4、如图右，△ABC的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.如果CB=1，那么点E的坐标为______________




5、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，
如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求BE的长度
（3）延长BE交DF于点G，BE与DF的位置关系如何？








B.能力提升
6、（2013?泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC
经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）
平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到
对应点P2，则P2点的坐标为（　　 ）
A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2）
C．（1.6，1） D．（2.4，1）
7、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．