北师大版八年级下册数学：3.3中心对称 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《3.3 中心对称》导学案
【教学目标】
了解中心对称及中心对称图形的概念及其性质；
掌握平行四边形是中心对称图形；
能够利用中心对称的性质进行简单作图。
【教学重点】中心对称及中心对称图形的概念及其性质
【教学难点】中心对称与中心对称图形的区别与联系
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
自主梳理：
1、请画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的图形？
A
O
B .

C
思考：如果一个图形绕_________旋转_________后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做_________ ，简称_________ 。这个点叫做它们的_________ 。
2、请观察下图与刚才所画上图，想一想：中心对称与轴对称的联系与区别？






（二）新知探究：
1、探究活动一：成中心对称的基本性质
△ABC与△A ′B ′C′是关于点O对称的两个三角形，
（1）连结各对对应点后，你能发现什么？
（2）你认为OA与OA ′，OB与OB ′，OC与OC ′
具有怎样的关系呢？说出你的判断和理由？


归纳概括：成中心对称的两个图形中，对应点所线段都经过_______，并被_______平分。


2、探究活动二：利用性质作图： （1）已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点 A. . O

（2）已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形
A

B O
（３）点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。



3、观察下面的图形，它们有什么共同的特征？




归纳概括：把一个图形绕某个点旋转______，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做 _________ ，这个点叫做它的_________。
思考：（1）在你所学过的平面图形中，有哪些是中心对称图形？
（2）你能说说中心对称与中心对称图形的联系与区别吗？
联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形。如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们成中心对称。
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

（三）典例剖析
1．下图是两个等边三角形拼成的四边形。
（1）这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心。
（2）如果△ACD旋转后能与△ABC重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出。

2.如图①，平行四边形ABCD的面积被过其对称中心的直线平分吗？利用此图得到的启示，试用三种方法作一条直线，将图②，③，④分成面积相等的部分。
图②
（四）当堂检测：
1.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 .
① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 正方形
2、请看几家银行标志，成中心对称图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　
3.如图，△ABC和点O，画△,使△和△ABC关于点O成中心对称。


（五）课堂小结：
1、成中心对称的定义 2．中心对称的性质 3.中心对称图形的定义
(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业
【教后反思】


《3.3 中心对称》课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1．下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　）
A．平行四边形、菱形、正方形 B．菱形、正方形、圆
C．等腰梯形、矩形、正方形 D．等边三角形、矩形、圆
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　）


A B C D

3. 以线段AB的中点O为对称中心，
画出与所示图形成中心对称的图形。




B能力提升

4.在数轴上2与-2对应的两点关于原点成中心对称，那么-1≤x＜-2的对称区域是 _________ ．
5.如图所示，它是否为轴对称图形？_____ ，
是否为中心对称图形？_____
它绕O点至少旋转 ____ 能与自身重合．

6.用四块如图6所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法（在图7①②③中操作）；（2）请你任意改变图<1>中瓷砖黑色部分的图案，然后再用四块改变后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案（在图7④中操作）．




7.一块方角形钢板，如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。