北师大版八年级下册数学：第三章 图形的平移与旋转回顾与思考 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《第三章回顾与思考（1）》导学案
【教学目标】
1、经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力
2、灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题；
【教学重点】通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固；
【教学难点】章知识的综合性应用；
【教学方法】自主探究,合作交流
【教学流程】
构建知识网络图：

(二)复习探究：
知识点一：平移的定义和性质
如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，画出平移后的小船位置．

2、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；
（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（ ______ ）、C′（ ______ ）；
（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（ ______ ?）．
知识点二： 旋转的定义和性质
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形．
（1）求证：BD=CE；




（2）△ABD可以看作是 ______ ，逆时针旋转 ______ °得到的．
知识点三：中心对称和中心对称图形
下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（　　）
A.?B.?C.?D.
知识点四：平移和旋转的应用
如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．


如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边上中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得Rt△DEA，设AE交CB于点N．
（1）若∠B=25°，求∠BAE的度数；
（2）若AC=2，BC=5，求CN的长．






【教后反思】


《第一章回顾与思考（1）》课后巩固
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练
1、如图所示,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF,则下列结论中,错误的是??????????????(　　)
A.BE=EC??????????????B.BC=EF
C.AC=DF??????????????D.△ABC≌△DEF
2、以下现象:①荡秋千;②呼啦圈;③跳绳;④ 转陀螺.其中是旋转的有（ ）
A.①②?????B.②③???????C.③④???????D.①④
3、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4、如图所示,P是正三角形ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P'BA,则∠PBP'的度数是?(　　) A.45°??????B.60°???C.90°?????D.120°
5、已知△ABC．
（1）平移△ABC，使点A移到点A1的位置，画出平移后
得到的△A1B1C1；
（2）根据平移的性质，写出两条不同类型的正确结论．







B能力提升
6如图所示,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°后能与△CBP'重合.若PB=3,求PP'得长。