北师大版八年级下册数学：4.1因式分解 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《4.1因式分解》导学案
【教学目标】
了解因式分解的意义，理解因式分解的概念；
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关
系寻求因式分解的方法
【教学重点】因式分解的概念；
【教学难点】理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法；
【教学方法】自主探究,合作交流
【教学流程】
(一)创设情境，引入新课：
下题简便运算怎样进行
736×95+736×5 2，-2.67× 132+25×2.67+7×2.67


(二)新知探究
探究活动一：
993-99能被99整除吗？能被100整除吗？还能被哪些数整除？



同理：

探究活动二：

概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。
探究活动三：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；
（2）m(a+b-1)= ；
（3）（m+4）(m-4)= ；
（4）（y-3）2= ；
根据上面的算式填空：
（1）3x2-3x= ；
（2）ma+mb-m= ;
（3）m2-16= ；
（4）y2-6y+9= ．
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明

（三）典例剖析.

例1：已知a=2,b=3,c=5.求代数式a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)的值.




例2：关于x的多项式分解因式后，其中一个因式是，求ｍ的值。




（四）当堂检测：
看谁连得准
x2-y2 . (x+3)2
9-25 x 2 y(x -y)
+6x+9 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）（a+3）(a -3)= a 2-9
（2）m 2-4=( m+2)( m-2)
（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
（4）2πR+2πr=2π（R+r）

（五）课堂小结
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.

(六) 作业布置：课后巩固分类完成A、B两类作业

【教后反思】

《4.1因式分解》课后巩固
姓名_________ 班级_________ 组名___________
基础训练
1.是 。（填“分解因式”或“整式乘法”）
2. 下列变形由左边到右边的变形 是分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
3. 下列能够分解因式得到的多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
4.已知，则分解因式=
5.逆用乘法分配律计算：




6.能被999整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？





7.已知：，求的值。





8.如果多项式可分解为,求a、b的值





B能力提升
9.分解因式时，甲看错了ａ的值，分解的结果是，乙看错了ｂ的值，分解的结果为，试求ａ、ｂ的值。