北师大版八年级下册数学：4.2.1提公因式法(1) 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《4.2 提公因式法（1）》导学案
【教学目标】
1、让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解.
2、在探索提公因式法因式分解的过程中学会逆向思维.
3、通过找公因式，培养学生的观察能力.
4、在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中培养学生解决问题的能力.
【教学重点】会用提公因式法因式分解.
【教学难点】准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题.
【教学方法】自主探究 合作交流 启发式
【教学流程】
提出问题，引入新课：
1．多项式的因式分解的概念：把一个多项式________的形式，叫做把这个多项式因式分解．
2．想一想整式乘法与因式分解之间的关系？
b(a＋c)(________)ab＋bc
ab＋bc(________)b(a＋c)

（二）新知探究：
探究活动一：
例1、将下列各式因式分解：
(1)3x＋x3；　　　　　　(2)7x2－21x；
(3)8a3b2－12ab3c＋ab; (4)－24x3＋12x2－28x.
想一想：
1．提公因式法因式分解的步骤；
2．用提公因式法因式分解应注意的问题；
3．提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？
处理方式：说说我们在用提公因式法时有哪些心得和体会？学生回顾，交流，总结．
1．提公因式法因式分解的步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式；
　第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式．
2．用提公因式法因式分解应注意的问题：
(1)公因式要提尽；
(2)小心漏掉项；
(3)多项式的首项取正号．
3．提公因式法因式分解与单项式乘多项式之间是互逆过程．
探究活动二：
例2　把下列各式因式分解：
(1)2πR＋2πr＝________(R＋r)；
(2)7a2－21a＝7a(　　　　)；
(3)12xyz－9x2y2＝________(　　　　)；
(4)3a2y－3ay＋6y＝________(　　　　)．
（三）典例剖析
例3　将多项式8xmyn－1－4xm＋1yn因式分解．

例4　利用因式分解计算：
(1)32015－32014；(2)(－2)101＋(－2)100＋299.

例5　利用因式分解说明：257－512能被120整除吗？


（四）当堂检测
1．辨别正误并指明错因：
(1)8a3b2－12ab4＋4ab＝4ab(2a2b－3b3)；
(2)4x4－2x3y＝2x2(2x－y)．
2．把下列各式因式分解：
(1)24x3y－18x2y；
(2)7ma＋14ma2；
(3)－16x4＋32x3－56x2；
(4)－7ab－14abx＋49aby.

（五）课堂小结：

这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．

(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业





【教后反思】






《4.2 提公因式法（1）》 课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1、填空。

2、把下列各式分解因式。
(1) (2)


(3) (4)



(5)－5x＋5xy； (6)6x3y2＋12x2y3－6x2y2.




B.能力提升
1．若ab＝2，a－b＝－1，则代数式a2b－ab2的值为________．



2．因式分解：2xm＋2＋xm＋1＋3xm.





3．已知2x－y＝1,8，xy＝2，求2x4y3－x3y4的值．