北师大版八年级下册数学：4.4分解因式的拓展 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《4.4分解因式的拓展》 导学案
【教学目标】
1. 初步感知分组分解法在分解因式中的作用。
2.初步感知十字相乘法在分解因式中的作用。
3.体会数学中的“转化”思想。
【教学重点】能熟练地运用分组分解法和十字因式分解因式。
【教学难点】能熟练地综合运用几种因式分解方法。。
【教学方法】 归纳法 应用法
【教学流程】
（一）分组分解法的探究：
1、用“分组分解法”分解因式
（1） （2）

（3） （4）


2、跟踪练习：因式分解
（1） （2）


（3） （4）


（二）十字相乘法的探究：
3、先观察，再归纳
∵ ∴；
∵ ∴
∵
∴
4、归纳：二次三项式的一次项系数与 有关，它是这两项的
二次三项式的常数项与 有关， 它是这两项的 。
利用来分解因式的方法称为十字相乘法
5、用“十字相乘法”分解因式
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
（三）综合应用
6、用“换元法”分解因式
（1）



（2）


7、已知△ABC的三边长a,b,c满足，试判断△ABC的形状。




（四）当堂检测：
1、因式分解
（1） （2）



（3） （4）






（五）课堂小结：
【教后反思】


《第四章 回顾与思考》 课后巩固
班级 姓名 组别
A．基础演练
1．用“分组分解法”分解因式
（1） （2） （3）



（4） （5） （6）



2．用“十字相乘法”分解因式
（1） （2） （3）

（4） (5) (6)


3．用“换元法”分解因式：


B 能力提升
4．已知多项式分解因式的结果是，试求m，n的值。

5.若△ABC的三边长a,b,c，且满足，试判断△ABC的形状



6．某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为，第二块草坪的面积为3，第三块草坪的面积为4（x+1），求这三块草坪的总面积。