北师大版八年级下册数学：第四章因式分解回顾与思考（2） 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《第四章 回顾与思考》导学案
知识点一：对分解因式概念的理解
例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）。
A.
B.
C.
D.
知识点二：利用提公因式法分解因式
例2.把下列各式分解因式
（1） （2）

知识点三：利用公式法分解因式
例3.把下列各式分解因式
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

知识点四：综合运用多种方法分解因式
例4.把下列各式分解因式
（1） （2） （3）

（4）

知识点五：运用分解因式进行计算和求值
例5.利用分解因式计算：
（1） （2） （3）

例6．已知 ，求 的值。
例7.已知x+y=1，求的值．

例8.计算下列各式：



你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：


知识点六：分解因式的实际应用
例9. （1）若是完全平方公式，求的值.

（2）已知、、为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.

（3）已知，求与的值.

（4）关于多项式分解因式后，其中一个因式是，求的值.

（四）当堂检测：
1、把下列各式分解因式
（1）（a2+4）2–16a2 （2）
2、正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长。
3、当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？
4、当k取何值时，100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式？
5、 可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。