北师大版八年级下册数学：5.2分式的乘除法 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《5.2 分式的乘除法》导学案
【教学目标】
1.分式乘除法的运算法则，
2.会进行分式的乘除法的运算.
3.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.
4.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.
5.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.
【教学重点】让学生掌握分式乘除法的法则及其应用
【教学难点】分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算
【教学方法】自主探究 合作交流 启发式
【教学流程】
提出问题，引入新课：
上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？
探索、交流——观察下列算式：
×=,×=,
÷=×=,÷=×=.
猜一猜×=? ÷=?与同伴交流.
×=; ÷=×=.
这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.
如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
（二）新知探究：
探究活动一：
分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
1、计算：
（1）·;（2）·

（3）3xy2÷;（4）÷

学生练习：课堂随堂练习

探究活动二：
例2.化简：
（1）÷; （2）（ab－b2）÷
（三）典例剖析
例3　通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

例4　1、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.


2、当x=-3时，求 的值.


（四）当堂检测
(1)3x2y··(-) (2)6x3y2÷(-)·÷x2
(3)()÷(-)·(-) (4)÷

（五）课堂小结：
我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可. 今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起
(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业


【教后反思】




《5.2 分式的乘除法》课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
一、填空题。
1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.
2.在分式中，分子与分母的公因式是 .
3.将下列分式约分：
(1)= (2)= (3)=
4.计算= ；= .
5.计算下列各题
(1) (2)÷(4x2-y2)



(3) (4)



B.能力提升
1．先化简，再求值：()3÷·[]2，
其中a=-,b=