北师大版八年级下册数学：5.3.2分式的加减（2） 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《5.3分式的加减（2）》导学案
【教学目标】
1.会找最简公分母,能进行分式的通分.
2.理解并掌握异分母的分式加减法法则.
3.经历对异分母分式的加减运算的探讨过程,提高学生的分式运算能力.
【教学重点】理解并掌握异分母的分式加减法法则.
【教学难点】找到最简公分母,能进行分式的通分.
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
复习导入：
问题1:同分母的分式是怎样进行加减运算的?
问题2:异分母的分数又是如何进行加减运算的?
问题3：那么?你是怎么做的？
（二）新知探究：
探究活动一：通分
1、小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你更欣赏哪种解法？与同伴交流。

2、分式的通分概念：要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).
3、将下列各组分式通分：
； ； .


4、异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
用式子表示为：.
探究活动二：例题学习
例3（1）； （2）； （3）.



注意：分母是多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分。同样，对于通分后的分子是多项式的也要先添括号后再进行运算。
学以致用：(1) 　 (2) (3).




探究活动三：实际应用
(教材例4)小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走的是平路,骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路,在上坡路上的骑车速度为v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
(1)小刚从家到学校需要多长时间?
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?




（三）典例剖析
用两种方法计算：



（四）当堂检测：
1、计算：
； ；

(4) （5）+- (6)÷.



2、先化简,再求值:-,其中a=-1.


（五）课堂小结：
1异分母分式相加减的法则。
通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。
通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。
运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。
(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业
【教后反思】
《4.3公式法（1）》 课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1.下列计算正确的是 (　　)
A.+= B.+= C.-= D.+=0
2.计算：(1) (2) (3) (4)






B.能力提升

3. 化简: （1） （2） （3）







C.拓展提升
4、甲、乙两人一个月里两次同时到一家粮油商店去买大米,两次大米的价格有变化,其中第一次的单价为x元,第二次的单价为y元(x≠y).他们两人的购买方式不同:甲每次总是买相同质量的大米,乙每次只拿出相同数量的钱来买大米.两种购买方式,哪一种更合算?