北师大版八年级下册数学：5.4.3分式方程(3) 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《5.4分式方程（3）》导学案
【教学目标】
1. 经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．
2．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．
【教学重点】列分式方程解应用题的步骤；
【教学难点】列出分式方程解简单应用题，并会检验根的合理性；
【教学方法】自主探究,合作交流
【教学流程】
(一)复习引入：
1.解分式方程的一般步骤：
2.解方程
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤？
(二)新知探究
探究活动一：做一做
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
（1）你能找出这一情境的等量关系吗？
（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
解法一：直接设未知数
设第一年每间房屋的租金为元，则第二年每间房屋的租金为（ ）元。
列方程的等量关系是 ，
根据题意，得方程为 。


解为
检验：
答： 。

解法二：间接设未知数，设每年各有间房屋出售，
列方程的等量关系是 ，
根据题意，得方程为 。

解为
检验：
答： 。
练习：.某车间加工1200个零件，采用了新工艺后工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？




探究活动二：
（课本P129例3）某市从今年1月1日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是 15 元，而今7月份的水费则是30 元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求该市今年居民用水的价格．


（三）拓展提升：
八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km。一部分学生乘慢车先行，出发1h后，令一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车的1.5倍，求快车的速度；




（四）当堂检测：
小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1 本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

2．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本



（五）课堂小结
列分式方程解应用题的一般步骤是什么？
“审---设---列---解---验---答”
(六) 作业布置：课后巩固分类完成A、B两类作业

【教后反思】


《5.4分式方程（3）》课后巩固
姓名_________ 班级_________ 组名___________
基础演练
解方程：







利用分式方程解决下列问题：
2.甲种原料与乙种原料的单价比为2:3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价。






3.甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h,求原来的平均车速；






B能力提升
4某村计划将自来水管道进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍；如果由甲、乙队先合作.15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天。
这项工程的规定时间是多少天？
已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元。
为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成。则该工程的施工费用是多少？