北师大版八年级下册数学：6.1.1平行四边形的性质（1） 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《6.1平行四边形的性质（1）》导学案
【教学目标】
1. 探索和证明平行四边形的性质.
2. 经历平行四边形性质的探究、归纳过程,体会通过观察、猜想、操作、论证获得数学知识的方法.
【教学重点】平行四边形的性质的探究与应用.
【教学难点】平行四边形的性质的探究.
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
激趣导入：
平行四边形是我们常见的图形,小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等,都设计成平行四边形的形状.
平行四边形在生活中比比皆是,那么它有什么样的性质?又如何判断一个四边形是平行四边形呢?这就是我们这节课要学习的内容.
（二）新知探究：
探究活动一：平行四边形的定义及相关概念
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2、对角线的定义；平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.
3、平行四边形的表示方法：?ABCD 字母顺时针或逆时针书写
4、学以致用：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上，且DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，则图中有______个平行四边形．


探究活动二：平行四边形的性质
1、【做一做】　(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出对称中心并验证你的结论吗?(2)你还发现平行四边形具有哪些性质?

2、实践探索:(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边形的对边、对角分别相等.
(2)可以通过推理来证明这个结论.
3、如图(1)所示,四边形ABCD是平行四边形.
求证AB=CD,BC=DA.




4、学以致用：平行四边形的对角相等.


5、规范平行四边形性质的书写格式.

探究活动三：例题学习
(教材例1)已知:如图所示,在?ABCD中, E,F是对角线AC上的两点,并且AE=CF.
求证BE=DF.




（三）典例剖析：课本联系与拓广
已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF＝DE.



（四）当堂检测：
1.在?ABCD中,若∠B=60°,则∠A=　　　　,∠C=　　　　,∠D=　　　　.?
2.在?ABCD中,若∠A比∠B大20°,则∠C=　　　　.?
3.在?ABCD中,若AB=3,BC=5,则AD=　　　　,CD=　　　　.?
4.如图所示,在?ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,求?ABCD的周长.



（五）课堂小结：
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.
3.平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.
4.平行四边形的对边相等.
5.平行四边形的对角相等.
(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B、C类作业
【教后反思】

《6.1平行四边形的性质（1）》 课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1、如图所示,在?ABCD中,已知AD=12 cm,AB=8 cm,AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长等于 (　　)
A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm
2、如图所示,点E是?ABCD的边CD的中点,AD与BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则?ABCD的周长为 (　　)
A.5 B.7 C.10 D.14
3、在平行四边形ABCD中,
(1)若∠A-∠B=30°,则∠A,∠B,∠C,∠D的度数分别为　　　　;?
(2)若平行四边形ABCD的周长为48,且AB∶BC=1∶2,则AB=　　　　,BC=　　　　.?
4、如图所示,在平行四边形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH相交于点O,图中共有平行四边形的个数为 (　　)A.6 B.7 C.8 D.9


B.能力提升
5、如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证AE=CF.








C.拓展提升
6、如图所示,已知在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求∠EDF的度数;
(2)若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD的周长.