北师大版八年级下册数学：6.2.1平行四边形的判定（1) 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《6.2平行四边形的判定（1）》导学案
【教学目标】
1．会证明平行四边形的2 种判定方法．
2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．
【教学重点】平行四边形判定方法的探究、运用．
【教学难点】平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
【教学方法】猜测法，证明法，应用法
【教学流程】
问题导入：
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
（二）新知探究：
探究活动1：平行四边形的判定定理1
工具：两对长度分别相等的笔.
动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
【思考1.1】：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD（学生写已知、求证）
求证：四边形ABCD是平行四边形.





（学生说思路）
证明：如图6-8（2）连接BD.
在△ABD和△CDB中
∵AB=CD AD=CB BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴AB∥CD AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
【思考1.2】：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
探究活动2：平行四边形的判定定理2
工具：两根长度相等的笔，两条平行线（可利用横格线）.
动手：请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?
利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?
【思考2.1】：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. （学生写已知、求证）
求证：四边形ABCD是平行四边形.


证明：如图6-9（2），连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠ACD
又∵ AB=CD AC=CA
∴ △BAC≌△DCA
∴ BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形
【思考2.2】：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（三）典例剖析：
例1、如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.




例2、如图，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，
找出图中所有的平行四边形，并说明理由．


例3、如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，
求证：四边形DEBF是平行四边形．




（四）当堂检测：
1.如图1，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？

2.如图2，AC∥DE，点B在AC上，且AB=DE=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由。



（五）课堂小结：
判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B、C类作业
【教后反思】
《6.2平行四边形的判定（1）》 课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1.如图，线段AD是线段BC经过平移所得到的，则四边形ABCD
是______________.(理由： )
2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是______________________.(只填写一个条件)
3.已知：如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE＝DF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．





4.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BC＝EF，
求证：四边形ACFD为平行四边形．






5. 如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE
求证：（1）△AFD≌△CEB ； （2）四边形ABCD是平行四边形








B.能力提升
6. 如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：MFNE是平行四边形．