北师大版八年级下册数学：6.2.2平行四边形的判定(2) 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《6.2平行四边形的判定2》导学案
【教学目标】
1．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．
2．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．
3．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．
【教学重点】平行四边形判定方法的探究、运用。
【教学难点】对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
【教学方法】自主探究 合作交流
【教学流程】
复习旧知，引入新课：
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？


（二）新知探究：
探究活动：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
工具:两根不同长度的细木条.
动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？
思考1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？
2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.


平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
巩固训练：
如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;

(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.

（三）典例探究：
例1 ．已知：如图6-13(1),在ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．
求证:四边形BFDE是平行四边形吗？







变式练习:② 对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？





（四）当堂检测
1．判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）

2.如图ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作
两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。
求证：四边形EGFH是平行四边形。

（五）课堂小结：

(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业

【教后反思】



《6.2平行四边形的判定2》 课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1.两组对边分别　　　　的四边形是平行四边形,对角线　　　　的四边形是平行四边
一组对边平行且　　　　的四边形是平行四边形.?
2.在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,若AC=12 cm,BD=10 cm,那么,当AO=　　　　 cm,OD=　　　　 cm时,四边形ABCD为平行四边形.?
3.如图所示,四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AB∥CD,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形.

4.如图所示,平行四边形ABCD中,M,N在对角线AC上,AM和CN满足怎样的关系,四边形BMDN为平行四边形?证明你的猜想.

B能力提升
5如图所示,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.