北师大版八年级下册数学：6.2.3平行四边形的判定(3) 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《6.2平行四边形的判定（3）》导学案
【教学目标】
1.通过实例认识平行线之间的距离，探索并证明夹在平行线之间的平行线段相等；
2．综合运用平行线的性质和判定解决问题；
【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用；
【教学难点】平行四边形的性质和判定的综合运用；
【教学方法】自主探究,合作交流
【教学流程】
(一)复习引入：
平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
平行四边形有那些性质?
3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
(二)新知探究
探究活动一：
1.在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?
你能说明理由吗?与同伴交流.



2.已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长。





归纳：
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。

探究活动二：做一做:
如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画图的方法和其中的道理.








（三）拓展提升：
例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.
求证：四边形MENF是平行四边形.






（变式）已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．
求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．





（四）当堂检测：
1.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F , 求∠CDF的度数.






2.四边形ABCD中，AD=BC，且∠DCA=∠BAC=90°，四边形ABCD是平行四边形吗？







（五）课堂小结

(六) 作业布置：课外拓展单分类完成A、B两类作业

【教后反思】



《6.2平行四边形的判定（3）》课后巩固
姓名_________ 班级_________ 组名___________
1.具备下列条件的四边形中，不能判定为平行四边形的有（ ）
A.相邻的角互补 B.两组对角分别相等
C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线交点是两组对角线的中点
2.请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD
是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）。
关系：①AD∥BC ②AB=CD ③∠A=∠C ④∠B+∠C=180°
已知：在四边形ABCD中， ，
求证：四边形ABCD是平行四边形。








3.如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB和CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE和BF的中点. 求证：四边形ENFM是平行四边形










B能力提升
4.如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，BF=DE，则四边形AECF是平行四边形吗？说明理由