沪科版七年级数学下册课件8.4.2.1直接用公式法因式分解（22张）

课件22张PPT。第八章 整式乘法与因式分解七年级数学沪科版·下册8.4.2.1 直接用公式法因式分解新课导入运用公式法
把乘法公式反过来用,可以把符合公式
特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.　 (1) 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2新知探究平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a2-b2 = (a+b)(a-b)
因式分解平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2整式乘法新知探究将下面的多项式分解因式
1) m2 - 16 2) 4x2 - 9y2m2 - 16= m2 - 42 =( m + 4)( m - 4) a2 - b2 = ( a + b)(a - b )4x2 - 9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)新知探究例1.把下列各式分解因式
（1）16a2- 1
( 2 ) 4x2- m2n2 解：1）16a2-1=(4a)2 - 1
=(4a+1)(4a-1)解：2） 4x2- m2n2
=(2x)2 - (mn)2
=（2x+mn)(2x-mn)新知探究例2.把下列各式因式分解
( x + z )2- ( y + z )2
4( a + b)2 - 25(a - c)2
4a3 - 4a
(x + y + z)2 - (x – y – z )2解：
4.原式=[(x+y+z)+(x-y-z)]
×[(x+y+z)- (x-y-z)]
=2 x ( 2 y + 2 z)
=4 x ( y + z )新知探究1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
4x2+y2 B. 4 x- (-y)2 C. -4 x2-y3 D. - x2+ y2
-4a2 +1分解因式的结果应是 （ ）
-(4a+1)(4a-1) B. -(2a –1)(2a –1)
-(2a+1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)
2. 把下列各式分解因式：
1）18-2b2 ; 2) x4 –1. DD新知探究完全平方公式新知探究现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”.新知探究我们把以上两个式子叫做完全平方式.“头” 平方, “尾” 平方, “头”“尾”两倍中间放.
新知探究判别下列各式是不是完全平方式是是是是新知探究完全平方式的特点：1、必须是三项式;2、有两个平方的“项”;3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍.新知探究下列各式是不是完全平方式是是是否是否新知探究请补上一项，使下列多项式成为完全平方式新知探究我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因式新知探究例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2课堂小结平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2完全平方式 :“头” 平方, “尾” 平方, “头”“尾”两倍中间放.课堂小测1.下列四个多项式中，能因式分解的是( )
A．a2＋1 B．a2－6a＋9
C．x2＋5y D．x2－5y2.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是( )
A．4xy(x－y)－x3 B．－x(x－2y)2
C．x(4xy－4y2－x2) D．－x(－4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．BB14.若关于x的多项式x2－8x＋m2是完全平方式，则m的值为___________ ．±4课堂小测5.把下列多项式因式分解.
（1）x2－12x+36; （2）4(2a+b)2-4(2a+b)+1;
(3) y2+2y+1－x2; (2)原式=[2(2a+b)]2 － 2·2(2a+b)·1+(1)2
=(4a+2b － 1)2;解：(1)原式 =x2－2·x·6+(6)2
=(x－6)2;
(3)原式=(y+1)2 －x2
=(y+1+x)(y+1－x).课堂小测(2)原式6.计算：(1)38.92－2×38.9×48.9＋48.92.
解：(1)原式＝(38.9－48.9)2＝100.课堂小测7.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)
小聪和小明的解答过程如下：他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.x2－2x＋3.(2)原式＝ (x2－6x＋9)＝ (x－3)2
解:(1)原式＝(2x)2＋2?2x?1＋1＝(2x+1)2 小聪: 小明:
××课堂小测8.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；
(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．原式＝2×52＝50.解：(1)原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2.当a－b＝3时，原式＝32＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.　当ab＝2，a＋b＝5时，