北师大版八年级下册数学：第六章平行四边形回顾与思考（1）导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《第六章 回顾与思考（1）》导学案
【教学目标】
1.梳理平行四边形的性质和判定方法．
2．灵活选择，灵活运用。
【教学重点】平行四边形的性质和判定的综合运用；
【教学难点】平行四边形的性质和判定的综合运用；
【教学方法】自主探究 合作交流 归纳应用
【教学流程】
自主梳理：
1.下面性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）。
A.对角互补 B.邻角互补
C.对角相等 D.内角和是360°
2.平行四边形的两条对角线和它的边可以组成（ ）全等的三角形。
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
3.如图1，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°
则∠ABC= , ∠CAB= 。




（第3题） （第4题）
4. 如图2，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（ ）。
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
5.一个平行四边形的一边长是10cm，一条对角线长是7cm，则它的另一条对角线长的取值范围是 。
6.如图，在平行四边形ABCD中，AC=15cm,BE⊥AC于点E，BE=10cm,AD=12cm，
求AD、BC间的距离。




（二）典例剖析：
1. 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且AE∥FC．
求证：EF过BD的中点O．








2. 已知：如图，直线MN与□ABCD的对角线AC平行，延长DA，CB，AB，DC，分别交MN于点E，F，G，H求证：EF＝GH．





3.如图，在平行四边纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形。求
（1）AD的长度；
（2）重叠部分的面积。






（三）拓展提升
6动点问题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm,BC=30cm，点P自点A向点D以1cm/s的速度运动，到D点即停止。点Q自点C向点B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形，问P、Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？





（四）当堂检测：
1. 如图，在□ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，AD∥EF，CD∥GH，EF与GH相交于点O，图中共有多少个平行四边形？




1111
2.如图，郭家崖村有一个呈四边形的池塘，在池塘的四个角A、B、C、D处各种有一棵大核桃树，村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘为平行四边形的形状，请问村委会能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。
(五) 课堂小结
（六）作业布置（课后巩固）分类完成A、B两类作业
【教后反思】
《第六章 回顾与思考（1）》课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1. .已知四边形，以下有四个条件．
（1） （2）
（3） （4）
能判四边形是平行四边形的有（　　）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
2. 在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，试说明：AF=DE.


3. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP＝DQ.求证：AP和QC互相平行且相等.










B能力拓展
4.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，BD=12cm，点E在线段BO上从点B开始以
1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O开始以2cm/s的速度运动。若点E,F同时
运动，且当点F运动到点D时，点E,F同时停止运动，设运动时间为ts，当t为何值
时，四边形AECF是平行四边形？