北师大版八年级下册数学：第六章平行四边形回顾与思考（2）导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（下）导学案
《第六章 回顾与思考（2）》导学案
【教学目标】
1、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。
2、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。
3、会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。
【教学重点】对三角形中位线性质及多边形内角和、外角和定理的综合应用。
【教学难点】对三角形中位线性质及多边形内角和、外角和定理的综合应用。
【教学方法】归纳法，应用法
【教学流程】
构建知识网络：
定义：连接三角形两边的中点的线段叫三角形中位线
三角形的中位线 性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的
平行四边形 一半 。
内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°.
多边形
外角和：多边形的外角和都等于360°.
（二）新知探究：
知识点1：三角形的中位线
例1、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，
E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求四边形EFGH的周长。



例2、如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A,D不重合），G,F,H分别是BE,BC,CE的中点．求证：四边形EGFH是平行四边形。




例3、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．
求证：AB=2OF．


知识点2：多边形的内角和与外角和公式
例4、若一个多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。
例5、多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求该多边形的边数。

（三）典例剖析：
例6、如图，在△ABC中，M为BC边的中点，AN平分∠BAC，且AN⊥BN，

求证：MN∥AC










例7、如图，小亮从A点出发，沿直线前进8m后向左转30°，再沿直线前进8m，又向

左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时.他所走的路径构成了

一个多边形

（1）小亮一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？







（四）当堂检测：
1、如图，△ABC的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形.求这个小三角形的周长.




2、如图，AD＝DB，AE＝EC，FG∥AB，AG∥BC.利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE，BF，FC之间的位置关系和数量关系.



（五）课堂小结：
(六) 作业布置（课后巩固）分类完成A、B类作业
【教后反思】
《第六章 回顾与思考（2）》 课后巩固
班级 姓名 组别
A基础演练
1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________.
2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加____________________.
3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为_____________.
4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是__________边形。
5.如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，
OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
6.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有_______个.
7.已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角的度数等于和它相邻的外角的度数的3倍，求这个多边形的边数.



8.如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长．






B.能力提升
9. 如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．求证:四边形AEFD是平行四边形.