沪科版七年级数学下册课件8.1.2.2积的乘方（22张）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册课件8.1.2.2积的乘方（22张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 19:16:25 | ||
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文档简介
课件22张PPT。第八章 整式乘法 与因式分解七年级数学沪科版·下册8.1.2.2 积的乘方新课引入
我们居住的地球 大约6.4×103km你知道地球的体积大约是多少吗？球的体积计算公式：地球的体积约为新知探究
1.计算:
（1） 10×102× 103 =______ ；
（2） (x5 )2=_________.x101062.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数).amn新知探究
底数不变指数相乘指数相加其中m , n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？新知探究
问题1 下列两题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？新知探究同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：新知探究=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). 新知探究积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 . (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）积的乘方法则乘方相乘新知探究例1 计算:
(1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ；
(3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== 8a3.
=-125b3.
=x2y4.
=16x12.23a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．新知探究计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2；
(3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.针对训练(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3. (2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2. (3)(－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9.新知探究 ×√×(2)(-3a3)2= -9a6;(3)(-2x3y)3= -8x6y3; ×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ (4)(-ab2)2= a2b4. 新知探究例2 计算: (1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；
(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3. 解：(1)原式=－4xy2·x2y4·(－8x6)=32x9y6.(2)原式=a6b12+(－a6b12)=0.新知探究方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．新知探究如何简便计算(0.04)2019×[(-5)2019]2?=(0.22)2019 × 54038=(0.2)4038 × 54038=(0.2 ×5)4038=14038 (0.04)2019×[(-5)2019]2=1.解法一：=(0.04)2019 × [(-5)2]2019=(0.04×25)2019=12019=1.= (0.04)2019 ×(25)2019 (0.04)2019×[(-5)2019]2解法二：新知探究方法总结：逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用.对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．新知探究解：原式练一练 计算: 课堂小结幂的运算性质性质 am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)反向运用
am · an =am+n
(am)n =amn
an·bn = (ab)n
可使某些计算简捷注意运用积的乘方法则时要注意：
公式中的a，b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）课堂小测2.下列运算正确的是（ ）
A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4C1.计算 (-x2y)2的结果是（ ）
A．x4y2 B．-x4y2
C．x2y2 D．-x2y2 A(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) 3. 计算：(1) 82019×0.1252018= ________;
(2) ______;
(3) (0.04)2019×[(-5)2019]2=________.8-31(1) (ab2)3=ab6 ( ) ××××4.判断: 课堂小测 (1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5;
(4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.5.计算: 解：(1)原式=a8b8 .(2)原式= 23 ·m3=8m3.(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5.
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6.(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104.(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
课堂小测（1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
（2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ;
（3）(-2x3)3·(x2)2. 解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7
= 2x9-27x9+25x9
= 0.解：原式=9x2y4 +4x2y4=13x2y4. 解：原式= -8x9·x4 =-8x13. 6.计算:课堂小测拓展提升：
7.如果(an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值.? (an)3?(bm)3?b3=a9b15,? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ,? a 3n ?b 3m+3=a9b15,? 3n=9 ,3m+3=15.?n=3,m=4.解：因为(an?bm?b)3=a9b15,课堂小测
我们居住的地球 大约6.4×103km你知道地球的体积大约是多少吗？球的体积计算公式：地球的体积约为新知探究
1.计算:
（1） 10×102× 103 =______ ；
（2） (x5 )2=_________.x101062.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数).amn新知探究
底数不变指数相乘指数相加其中m , n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？新知探究
问题1 下列两题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？新知探究同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：新知探究=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). 新知探究积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 . (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）积的乘方法则乘方相乘新知探究例1 计算:
(1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ；
(3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== 8a3.
=-125b3.
=x2y4.
=16x12.23a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．新知探究计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2；
(3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.针对训练(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3. (2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2. (3)(－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9.新知探究 ×√×(2)(-3a3)2= -9a6;(3)(-2x3y)3= -8x6y3; ×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ (4)(-ab2)2= a2b4. 新知探究例2 计算: (1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；
(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3. 解：(1)原式=－4xy2·x2y4·(－8x6)=32x9y6.(2)原式=a6b12+(－a6b12)=0.新知探究方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．新知探究如何简便计算(0.04)2019×[(-5)2019]2?=(0.22)2019 × 54038=(0.2)4038 × 54038=(0.2 ×5)4038=14038 (0.04)2019×[(-5)2019]2=1.解法一：=(0.04)2019 × [(-5)2]2019=(0.04×25)2019=12019=1.= (0.04)2019 ×(25)2019 (0.04)2019×[(-5)2019]2解法二：新知探究方法总结：逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用.对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．新知探究解：原式练一练 计算: 课堂小结幂的运算性质性质 am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)反向运用
am · an =am+n
(am)n =amn
an·bn = (ab)n
可使某些计算简捷注意运用积的乘方法则时要注意：
公式中的a，b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）课堂小测2.下列运算正确的是（ ）
A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4C1.计算 (-x2y)2的结果是（ ）
A．x4y2 B．-x4y2
C．x2y2 D．-x2y2 A(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) 3. 计算：(1) 82019×0.1252018= ________;
(2) ______;
(3) (0.04)2019×[(-5)2019]2=________.8-31(1) (ab2)3=ab6 ( ) ××××4.判断: 课堂小测 (1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5;
(4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.5.计算: 解：(1)原式=a8b8 .(2)原式= 23 ·m3=8m3.(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5.
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6.(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104.(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
课堂小测（1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
（2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ;
（3）(-2x3)3·(x2)2. 解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7
= 2x9-27x9+25x9
= 0.解：原式=9x2y4 +4x2y4=13x2y4. 解：原式= -8x9·x4 =-8x13. 6.计算:课堂小测拓展提升：
7.如果(an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值.? (an)3?(bm)3?b3=a9b15,? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ,? a 3n ?b 3m+3=a9b15,? 3n=9 ,3m+3=15.?n=3,m=4.解：因为(an?bm?b)3=a9b15,课堂小测