沪科版七年级数学下册课件8.2.2.1单项式与多项式相乘（15张）

课件15张PPT。第八章 整式乘法与因式分解七年级数学沪科版·下册8.2.2.1 单项式与多项式相乘新课导入问题 如图, 试求出三块草坪的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形, 那么它们的面积可分别表示为_____, _____, _____. papcpb新课导入新知探究 如果把它看成一个大长方形, 那么它的边长为________, 面积可表示为_________. p(a+b+c)(a+b+c)新知探究 如果把它看成三个小长方形, 那么它们的面积可分别表示为_____, _____, _____. 如果把它看成一个大长方形, 那么它的面积可表示为_________. p(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)新知探究p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律新知探究单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘, 就是用单项式乘多项式的每一项, 再把所得的积相加.新知探究例1 计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1); 解:
(1)原式= -8x3-12x2+4x.(2)原式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘=(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)
新知探究例2 先化简, 再求值: 3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4),其中a＝-2.当a＝-2时,解: 3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝-20×4-9×2＝-98.方法总结: 在做乘法计算时, 一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号, 不要搞错．新知探究例3 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项, 求n的值．方法总结: 在整式乘法的混合运算中, 要注意运算顺序. 注意当要求多项式中不含有哪一项时, 则表示这一项的系数为0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2.因为展开式中不含x3项, 所以 n＝0.课堂小结整式乘法
实质上是转化为单项式×单项式四点注意（1）计算时,要注意符号问题, 多项式中每一项
都包括它前面的符号, 单项式分别与多项式的
每一项相乘时, 同号相乘得正, 异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序: 先乘方, 再乘除, 最后加减
（4）对于混合运算, 注意最后应合并同类项单项式乘多项式课堂小测(1)4(a-b+1)=___________________;4a-4b+4(2)3x(2x-y2)=___________________;6x2-3xy2(3)(2x-5y+6z)(-3x) =___________________;-6x2+15xy-18xz(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________.-4a5-8a4b+4a4c1.计算.课堂小测2.计算: -2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解: 原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3 y+3x2y2.3.解方程: 8x(5-x)=34-2x(4x-3). 解得 x=1. 解: 去括号, 得40x-8x2=34-8x2+6x, 移项, 得40x-6x=34, 合并同类项, 得 34x=34, 课堂小测4.如图, 一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦, 求这块地的面积.解: 4a[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a(5a+b)
=4a·5a+4a·b
=20a2+4ab.
答: 这块地的面积为20a2+4ab.课堂小测5.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时, 算成了加上-3x2, 得到的答案是x2－2x＋1, 那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A, 则所以 A＝4x2-2x＋1,所以 A·(-3x2)＝(4x2-2x＋1)(-3x2)A＋(-3x2)＝x2-2x＋1,＝-12x4＋6x3－3x2.