2020年春沪科版七年级数学下册课件10.1.2垂线（29张）
文档属性
| 名称 | 2020年春沪科版七年级数学下册课件10.1.2垂线（29张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 21:18:43 | ||
图片预览
文档简介
课件29张PPT。第十章 相交线、 平行线与平移七年级数学沪科版·下册10.1.2 垂线 画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？它们有什么特殊的位置关系？
新课引入 日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？新知探究在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的
位置变化时,a,b所成的角α也会发生变化.
）α abbbbb）α 新知探究问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.新知探究新知探究它们的交点叫作垂足．两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线.“垂直”用符号“⊥”表示.如图中，AB与CD互相垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，
读作AB垂直于CD.新知探究两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 垂直定义：新知探究 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m ⊥ l）.
把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDlm垂直的表示法新知探究符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.①判定：因为∠AOD=90°（已知），
所以AB⊥CD（垂直的定义）.符号语言：反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么∠AOD=90°.②性质：因为 AB⊥CD （已知），
所以 ∠AOD=90° （垂直的定义）.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂线的基本性质新知探究例1 (1)如图1，若直线m，n相交于点O，∠1＝90°，则 ；
(2)若直线AB，CD相交于点O，且AB⊥CD，那么
∠BOD =______；
(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比
为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为 .m⊥n 90°72°162°图1图2新知探究 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动1：新知探究 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动2：新知探究折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?新知探究例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．解：因为∠BOE＝∠NOE，
所以∠BON＝2∠EON＝40°，
所以∠NOC＝180°－∠BON
＝180°－40°＝140°，
∠MOC＝∠BON＝40°.
因为AO⊥BC，
所以∠AOC＝90°，
所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，
所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.新知探究问题:
(1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能
画几条?
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能
画几条?新知探究问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放
2.靠
3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条新知探究lAB1.放
2.靠
3.移
4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 问题：这样画l的垂线可以画几条？一条新知探究lAB1.放
2.靠
3.移
4.画如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论？新知探究垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.注意：
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可
以在已知直线外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指
唯一性.新知探究l 如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段. A新知探究1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？由C点向l作垂线CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管.P新知探究2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离课堂小结 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,
(2)垂线段最短.课堂小测1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能
判定两条直线垂直的是( )
A.有两个角相等
B.有两对角相等
C.有三个角相等
D.有四对邻补角C课堂小测2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B C D
C课堂小测4.找出图中互相垂直的线段： AO ⊥ CO
BO ⊥DO3.如图, AC⊥BC，∠C=90°，线段AC，BC，CD中最短
的是 ( )
A. AC B. BC
C. CD D. 不能确定C课堂小测5.下列说法正确的是（ ）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离D课堂小测6.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A.相等 B.互余
C.互补 D.互为对顶角B课堂小测 7.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射
线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关
系是 . 垂直
新课引入 日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？新知探究在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的
位置变化时,a,b所成的角α也会发生变化.
）α abbbbb）α 新知探究问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.新知探究新知探究它们的交点叫作垂足．两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线.“垂直”用符号“⊥”表示.如图中，AB与CD互相垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，
读作AB垂直于CD.新知探究两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 垂直定义：新知探究 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m ⊥ l）.
把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDlm垂直的表示法新知探究符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.①判定：因为∠AOD=90°（已知），
所以AB⊥CD（垂直的定义）.符号语言：反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么∠AOD=90°.②性质：因为 AB⊥CD （已知），
所以 ∠AOD=90° （垂直的定义）.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂线的基本性质新知探究例1 (1)如图1，若直线m，n相交于点O，∠1＝90°，则 ；
(2)若直线AB，CD相交于点O，且AB⊥CD，那么
∠BOD =______；
(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比
为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为 .m⊥n 90°72°162°图1图2新知探究 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动1：新知探究 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动2：新知探究折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?新知探究例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．解：因为∠BOE＝∠NOE，
所以∠BON＝2∠EON＝40°，
所以∠NOC＝180°－∠BON
＝180°－40°＝140°，
∠MOC＝∠BON＝40°.
因为AO⊥BC，
所以∠AOC＝90°，
所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，
所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.新知探究问题:
(1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能
画几条?
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能
画几条?新知探究问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放
2.靠
3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条新知探究lAB1.放
2.靠
3.移
4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 问题：这样画l的垂线可以画几条？一条新知探究lAB1.放
2.靠
3.移
4.画如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论？新知探究垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.注意：
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可
以在已知直线外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指
唯一性.新知探究l 如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段. A新知探究1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？由C点向l作垂线CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管.P新知探究2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离课堂小结 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,
(2)垂线段最短.课堂小测1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能
判定两条直线垂直的是( )
A.有两个角相等
B.有两对角相等
C.有三个角相等
D.有四对邻补角C课堂小测2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B C D
C课堂小测4.找出图中互相垂直的线段： AO ⊥ CO
BO ⊥DO3.如图, AC⊥BC，∠C=90°，线段AC，BC，CD中最短
的是 ( )
A. AC B. BC
C. CD D. 不能确定C课堂小测5.下列说法正确的是（ ）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离D课堂小测6.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A.相等 B.互余
C.互补 D.互为对顶角B课堂小测 7.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射
线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关
系是 . 垂直