2020年春沪科版七年级数学下册：10.2.1平行线的概念及三线八角 课件（共38张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020年春沪科版七年级数学下册：10.2.1平行线的概念及三线八角 课件（共38张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 21:23:11 | ||
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文档简介
课件38张PPT。第十章 相交线、 平行线与平移七年级数学沪科版·下册10.2.1 平行线的概念及三线八角问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.新课引入国旗知多少？新知探究生活中的平行线新知探究思考：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？新知探究新知探究在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．一、平行线的概念新知探究我们通常用“∥”表示平行.读作：“AB 平行于 CD”. 读作：“a平行于b ”. 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.二、平行线的表示法：新知探究动手画一画：平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画新知探究点击图中按钮操作新知探究 (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？ ··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab (2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？新知探究平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.三、平行公理及其推论··CDab新知探究几何语言表达：平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.因为 a//c，c//b(已知） ，
所以 a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.新知探究问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什
么关系的角？具有邻补角关系的角新知探究问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关
系的角？具有对顶角关系的角24新知探究简称“三线八角” 若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFE4312新知探究F活动1 观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB，CD的同一侧（上方）ACBDE12345678∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念新知探究AA.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4)
例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）新知探究图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.新知探究ACBDEF12345678活动2 观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB，CD之间∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念新知探究B新知探究变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.新知探究ACBDEF12345678活动3 观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB，CD之间∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念新知探究A新知探究变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 新知探究FZU截线:同侧
被截线:同旁截线:同侧
被截线:之间截线:两侧
被截线:之间
都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的.
新知探究 例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321新知探究变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.
∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.
∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.新知探究练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 新知探究 例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.新知探究解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？课堂小结1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线互相平行.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小测1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行；
D.不相交的两条直线是平行线C课堂小测2.下列说法正确的是（ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ课堂小测3.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对4.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）C D ADBCE课堂小测（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角；5.看图填空：∠2（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角；∠4图1图2课堂小测(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；DE内错(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.ABAF同位图3图4课堂小测6.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角；
学校与超市所在的角形成一对（ ）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角.同位同旁内内错
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．一、平行线的概念新知探究我们通常用“∥”表示平行.读作：“AB 平行于 CD”. 读作：“a平行于b ”. 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.二、平行线的表示法：新知探究动手画一画：平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画新知探究点击图中按钮操作新知探究 (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？ ··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab (2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？新知探究平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.三、平行公理及其推论··CDab新知探究几何语言表达：平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.因为 a//c，c//b(已知） ，
所以 a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.新知探究问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什
么关系的角？具有邻补角关系的角新知探究问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关
系的角？具有对顶角关系的角24新知探究简称“三线八角” 若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFE4312新知探究F活动1 观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB，CD的同一侧（上方）ACBDE12345678∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念新知探究AA.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4)
例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）新知探究图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.新知探究ACBDEF12345678活动2 观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB，CD之间∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念新知探究B新知探究变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.新知探究ACBDEF12345678活动3 观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB，CD之间∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念新知探究A新知探究变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 新知探究FZU截线:同侧
被截线:同旁截线:同侧
被截线:之间截线:两侧
被截线:之间
都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的.
新知探究 例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321新知探究变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.
∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.
∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.新知探究练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 新知探究 例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.新知探究解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？课堂小结1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线互相平行.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小测1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行；
D.不相交的两条直线是平行线C课堂小测2.下列说法正确的是（ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ课堂小测3.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对4.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）C D ADBCE课堂小测（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角；5.看图填空：∠2（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角；∠4图1图2课堂小测(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；DE内错(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.ABAF同位图3图4课堂小测6.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角；
学校与超市所在的角形成一对（ ）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角.同位同旁内内错