人教版八年级数学下册17．2 勾股逆定理同步练习（含答案）

17.2 勾股逆定理
一、单选题
1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，15 D．1，，2
2．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）
A．BC＝1，AC＝2，AB＝
B．BC＝1，AC＝2，AB＝
C．BC：AC：AB＝3：4：5
D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
3．若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为(　　)
A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5
4．下列语句中正确的个数是（ ）
(1)每个定理都有逆定理
(2)在三角形中，如果一边是另一边的一半，那么这条边所对的角等于30°
(3)如果CA=CB,则过点C的直线垂直平分线段AB
(4)到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+=0，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
6．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，试判断三角形ABC的形状（　　）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能
7．下列命题：①如果3、4、5为一组勾股数，那么3k、4k、5k仍是勾股数；②含有45°角的直角三角形的三边长之比是1∶1:；③如果一个三角形的三边是9，12，13，那么此三角形是直角三角形；④一个直角三角形的两边长是3和4，它的斜边是5．其中正确的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A．4，5，6 B．5，7，2 C．12，13，15 D．21，28,35
9．已知是的三边，且满足，则是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
10．已知△ABC的三边分别长为a,b,c，且满足，则△ABC是（?? ）.
A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形


二、填空题
11．一个三角形的三边长分别为13、5、12，则最长边上的高是______．
12．△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有____个．
13．已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是_________.
14．如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________


三、解答题
15．如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．

17．在四边形ABCD中AB=CB=，CD=，DA=1且ABCB试求四边形ABCD的面积。

18．如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

19．如图，中,∠C=90°,,,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
点P出发2秒后,求CP和BP的长．
问t满足什么条件时的值或取值范围,为直角三角形？
另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动当t为何值时,直线PQ把的周长分成相等的两部分？




























答案
1．D
2．D
3．D
4．B
5．D
6．B
7．A
8．D
9．D
10．A
11．．
12．3．
13．5或.
14．6
15．19200
16．∠BCD＝135°．
17．2
18．点C到AB的距离约为14cm .
19．(1)PB=cm；CP=2cm；(2)或；(3)或6秒