六年级数学下册教案- 3.1.3 圆柱的体积 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案- 3.1.3 圆柱的体积 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-01 12:41:53 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教学设计
教材版本
新人教版
年 级
六年级
学 科
数 学
课 题
《圆柱的体积》
学 校
容县容州镇第三小学
设计人
刘伟政
一、教材分析：
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）
教学目标：
知识与技能：
（1）让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。
（2）能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
（3）体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。
2. 过程与方法：
教学时，要充分利用多媒体课件，引导学生观察、操作和交流探索新知。
3. 情感、态度与价值观：
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重、难点：
重点：掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。
难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
三、教学策略选择与设计
采取“两先两后”问题教学法-先学后教，先练后导，充分发挥学生的主动性，激发学生的潜能，提高教学质量。
四、教学环境及设备、资源准备
教学环境：多媒体教室。教具：圆柱教具。
学具：圆柱学具，数学课本，胡萝卜、番薯、小刀等。
五、教学过程：
教学过程
教师活动
学生活动
媒体设备资源应用分析（设计意图）
问题1
一、复习引入，质疑问难
第一题 填空
长方体体积 =
用字母表示
正方体体积 =
用字母表示
第二题 计算下面图形
的体积（只列式子不计
算）
问题2
二、利用图形转化，猜想推理圆柱体积公式
（1）同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
（2）那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？
（3）探究推导圆柱的体积计算公式。
课件显示将圆柱等分成32份、64份……学生观察思考：
（4）学生小组讨论：
1）长方体的底面积和圆柱的底面积有什么关系？
本次活动中，老师应当重点关注：
学生是否主动思考。
学生是否动笔写。
是否理解长宽高。
是否正确使用字母
写算式。
教师总结：都可以用底面积乘以高表示体积。
教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）
揭示课题（板书课题：圆柱的体积）
写出长方形和正方形的
公式和算式。
小组互相交流对照答案。
回答：把圆转化为长方形。长是圆周长的一半，高是半径。
学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了
学生小组合作动手：切割圆柱形胡萝卜，番薯。
让一些切成16份、32份64份。然后再拼成近似长方形。再继续分下去。
从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。
引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，获取成功的体验，建立学习的自信心。
利用多媒体课件能声文并茂展现出来。
既然我们能运用‘化圆为方’的数学方法推导出了圆面积的计算公式。
2）长方体的高和圆柱的高有什么关系？
3)长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？
（5）长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
找出相对应的部分，加深理解。
（6）还有什么办法求圆柱的体积？
问题2
三、运用新知，解决问题
1.课件出示教科书做一做：有一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米，它的体积是多少？
2.课件出示教课书21页第1题
3.课件出示解决问题 （生活中的数学）
教师：指名汇报。
教师：如果用S表示底面积，h
表示高，那么圆柱体积
公式怎样表示？
板书：V = S h
教师：计算圆柱的体
积必须知道什么条件？
如果：（1）知道半径，求体积
（2）知道直径，求体积
（3）知道周长，求体积。
（4）知道底面积，求体积。
表扬多思路的学生。
获取信息，思考以下问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算
③计算之前要注意什么?
教师个别辅导
讲解，并解答过程。
教师个别辅导
拼成的近似长方体的底
面积等于圆柱的底面
积，近似长方体的高就
是圆柱的高，因此要求
圆柱的体积就是求切拼
后的近似长方体的体
积。
学生：（底面积和高）
(1)
（2）
(3)
(4)
学生：把圆柱浸没在有刻度的量杯里，量出排开水的体积就是圆柱的体积。
学生：
要注意先统一计量单位
学生独立解答 集体订正。
学生在书上进行填表。及时反馈，矫正。
（1）学生独立思考，然后分组讨论
（2）学生独立解答
引导学生体会圆柱底面
等分的份数越多，拼组
成的立体图形就越接近
于长方体，体会无限逼
近的数学极限思想。
学生动手实践，发挥了主体地位。
4.求下面圆柱的体积（
只列式子不计算）
（1）底面积24平方厘米，高12厘米。
（2）底面半径2 厘米, 高5厘米。
（3）底面直径 5 分米, 高 2 分米。
教师巡视，个别辅导。
独立完成，集体订正。
以练促进加深理解圆柱的体积公式。
四、小结
这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？
然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。
深化知识，提高拓展能力。
五、作业布置
课本26页第1、2、3题
巩固知识，提升能力
六、板书设计：
圆 柱 的 体 积
长/正方体体积 =底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高 字母公式V = S h
七、教学反思
把圆柱切割和拼接成长方体，应该给予学生充足时间体验。
教材版本
新人教版
年 级
六年级
学 科
数 学
课 题
《圆柱的体积》
学 校
容县容州镇第三小学
设计人
刘伟政
一、教材分析：
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）
教学目标：
知识与技能：
（1）让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。
（2）能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
（3）体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。
2. 过程与方法：
教学时，要充分利用多媒体课件，引导学生观察、操作和交流探索新知。
3. 情感、态度与价值观：
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重、难点：
重点：掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。
难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
三、教学策略选择与设计
采取“两先两后”问题教学法-先学后教，先练后导，充分发挥学生的主动性，激发学生的潜能，提高教学质量。
四、教学环境及设备、资源准备
教学环境：多媒体教室。教具：圆柱教具。
学具：圆柱学具，数学课本，胡萝卜、番薯、小刀等。
五、教学过程：
教学过程
教师活动
学生活动
媒体设备资源应用分析（设计意图）
问题1
一、复习引入，质疑问难
第一题 填空
长方体体积 =
用字母表示
正方体体积 =
用字母表示
第二题 计算下面图形
的体积（只列式子不计
算）
问题2
二、利用图形转化，猜想推理圆柱体积公式
（1）同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
（2）那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？
（3）探究推导圆柱的体积计算公式。
课件显示将圆柱等分成32份、64份……学生观察思考：
（4）学生小组讨论：
1）长方体的底面积和圆柱的底面积有什么关系？
本次活动中，老师应当重点关注：
学生是否主动思考。
学生是否动笔写。
是否理解长宽高。
是否正确使用字母
写算式。
教师总结：都可以用底面积乘以高表示体积。
教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）
揭示课题（板书课题：圆柱的体积）
写出长方形和正方形的
公式和算式。
小组互相交流对照答案。
回答：把圆转化为长方形。长是圆周长的一半，高是半径。
学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了
学生小组合作动手：切割圆柱形胡萝卜，番薯。
让一些切成16份、32份64份。然后再拼成近似长方形。再继续分下去。
从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。
引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，获取成功的体验，建立学习的自信心。
利用多媒体课件能声文并茂展现出来。
既然我们能运用‘化圆为方’的数学方法推导出了圆面积的计算公式。
2）长方体的高和圆柱的高有什么关系？
3)长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？
（5）长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
找出相对应的部分，加深理解。
（6）还有什么办法求圆柱的体积？
问题2
三、运用新知，解决问题
1.课件出示教科书做一做：有一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米，它的体积是多少？
2.课件出示教课书21页第1题
3.课件出示解决问题 （生活中的数学）
教师：指名汇报。
教师：如果用S表示底面积，h
表示高，那么圆柱体积
公式怎样表示？
板书：V = S h
教师：计算圆柱的体
积必须知道什么条件？
如果：（1）知道半径，求体积
（2）知道直径，求体积
（3）知道周长，求体积。
（4）知道底面积，求体积。
表扬多思路的学生。
获取信息，思考以下问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算
③计算之前要注意什么?
教师个别辅导
讲解，并解答过程。
教师个别辅导
拼成的近似长方体的底
面积等于圆柱的底面
积，近似长方体的高就
是圆柱的高，因此要求
圆柱的体积就是求切拼
后的近似长方体的体
积。
学生：（底面积和高）
(1)
（2）
(3)
(4)
学生：把圆柱浸没在有刻度的量杯里，量出排开水的体积就是圆柱的体积。
学生：
要注意先统一计量单位
学生独立解答 集体订正。
学生在书上进行填表。及时反馈，矫正。
（1）学生独立思考，然后分组讨论
（2）学生独立解答
引导学生体会圆柱底面
等分的份数越多，拼组
成的立体图形就越接近
于长方体，体会无限逼
近的数学极限思想。
学生动手实践，发挥了主体地位。
4.求下面圆柱的体积（
只列式子不计算）
（1）底面积24平方厘米，高12厘米。
（2）底面半径2 厘米, 高5厘米。
（3）底面直径 5 分米, 高 2 分米。
教师巡视，个别辅导。
独立完成，集体订正。
以练促进加深理解圆柱的体积公式。
四、小结
这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？
然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。
深化知识，提高拓展能力。
五、作业布置
课本26页第1、2、3题
巩固知识，提升能力
六、板书设计：
圆 柱 的 体 积
长/正方体体积 =底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高 字母公式V = S h
七、教学反思
把圆柱切割和拼接成长方体，应该给予学生充足时间体验。