六年级下册数学教案-2.1 比的意义 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.1 比的意义 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-01 12:49:06 | ||
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文档简介
《生活中的比》教学设计
教材简析：《生活中的比》是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的起始课。设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等生活情境，引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入“比”的必要性、“比”的意义以及“比”在生活中的广泛存在。
教学对象分析：学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题” 的知识基础。高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，学生也已具备一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值；初步了解比与除法、分数之间的关系。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。
3、初步了解比与分数、除法之间的关系。
4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。
教学难点：比与除法、分数的联系与区别。
教学准备：电脑课件、格子图
教学过程：
一、情景导入，感受比的意义。
1、（电脑出示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。同学们仔细观察图片，你认为哪几张与相片A比较像？哪几张与相片A不像？为什么？
2、为什么有的与图A比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？让我们一起来研究一下。
这些图片都是什么图形呢？（长方形）研究长方形我们通常从哪些方面入手呢？刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究像与不像的原因呢，请同学们以学习小组为单位，带着老师给出的几个问题（出示问题）一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。（PPT出示下图)
长方形
长
宽
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
A
6
4
B
C
D
E
同桌合作：
（1）数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。
（2）算一算，比一比，长方形的长与宽之间有什么关系？
（3）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？
3.学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。
学生汇报研究结果。估计学生有以下发现：
①照片D的长和宽分别是照片A的2倍。
②照片B的长和宽分别是照片A的1/2。
③照片B和C的高度一样，照片C的长是照片B的3倍。
④照片E和F的高度一样，照片E的长是照片F的4倍。
⑤6÷4＝1.5?? 12÷8＝1.5? 3÷2＝1.5? （或 4÷6＝2/3? 8÷12＝2/3? 2÷3＝2/3）
通过交流，引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。
明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。
4.不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。
5、出示49页情景图二，教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。引导学生比较两人的速度。
6、出示49页情景图三，教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。引导学生比较三个摊位苹果的单价。
二、感知比
1、刚才我们找这些长方形的长和宽的关系，求速度、单价运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。
2、出示幻灯片，学生读出比的意义，介绍比的读法和写法。教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。
追问：比表示两个数量间的什么关系？（在“相除”下打上着重号）
小结：在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。
师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
3、练习（多媒体出示）口答。
a、把前面表示数量关系的除法算式改写成比的形式：
b、六（1）班有男生20人，女生17人，男生与女生人数的比是 （ ） ；女生与男生人数的比是 （ ） ；女生与全班人数的比是 （ ） 。
c、3个篮球186元。篮球总价与个数的比是（ ） 。
d、10只羊共重430千克。羊的总重量和只数的比是（ ）。
4. 学生自学比的各部分名称，和求比值的方法。
（1）学生自学课本50页“认一认”。
（2）汇报交流。（PPT）
生1：我知道比的读、写法以及各部分名称。
生2：我还知道“：”叫做比号，读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（比值通常用分数表示，也可以用小数和整数来表示。）（根据板书让学生说说具体每个比中各部分的名称）
6÷ 4＝ 6 : 4 = 1.5
| | | |
前 比 后 比
项 号 项 值
集体订正后问：比值与比有何不同？（比值是一个数，比表示两数相除。）
5.先指出比的前项、后项，再求比值。
（1）12 ： 6 = （2）0.9 : 3=
（3） 5 : 7=
提问：比值可以是那些数？（分数、小数或整数）
6、师生探究——比与除法、分数之间的关系
提出问题：（课件出示3÷2=3:2=2/3）请观察，比与除法、分数之间有什么联系与区别？
（1）学生独立思考。
（2）小组互相交流。
（3）集体反馈（PPT）。
除法
（一种运算）
比
（表示两个数的关系）
分数
（一种数）
被除数（相当于）
前项
分子
（÷）
除号
（ ：）
比号
（—）
分数线
除数
后项
分母
归纳：用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：
（a÷b ＝ a / b ＝a : b (b≠0)
注意：比的后项不能为零。
7.体育比赛中2:0,这个2 ：0是不是我们今天学习的比吗？
（不是数学中的比 ，是体育比赛中计分的一种方式！）
三、拓展运用，巩固新知。
1、在括号里填上适当的数。
（1） 3∶5=（ ）÷ （ ）=（—）
（2） (—) =（ ）∶（ ）=（ ）÷（ ）
2、聪明的小法官
（1）、比的后项相当于分数中的分母。（ ）
（2）、在分数中分母不能为0，在比中比的后项不能为0。（ ）
（3）、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1：173，小强说的对吗？（ ）
， 3 .写一写，看谁写的比最多？
（课件出示汽车图片）
学生思考、讨论，每组派代表发言。
四、总结
本节课你有什么收获？
五、板书设计
生活中的比
两个数相除，又叫这两个数的比
6÷4＝ 6 : 4 = 1.5
| | | |
前 比 后 比
项 号 项 值
教材简析：《生活中的比》是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的起始课。设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等生活情境，引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入“比”的必要性、“比”的意义以及“比”在生活中的广泛存在。
教学对象分析：学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题” 的知识基础。高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，学生也已具备一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值；初步了解比与除法、分数之间的关系。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。
3、初步了解比与分数、除法之间的关系。
4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。
教学难点：比与除法、分数的联系与区别。
教学准备：电脑课件、格子图
教学过程：
一、情景导入，感受比的意义。
1、（电脑出示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。同学们仔细观察图片，你认为哪几张与相片A比较像？哪几张与相片A不像？为什么？
2、为什么有的与图A比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？让我们一起来研究一下。
这些图片都是什么图形呢？（长方形）研究长方形我们通常从哪些方面入手呢？刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究像与不像的原因呢，请同学们以学习小组为单位，带着老师给出的几个问题（出示问题）一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。（PPT出示下图)
长方形
长
宽
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
A
6
4
B
C
D
E
同桌合作：
（1）数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。
（2）算一算，比一比，长方形的长与宽之间有什么关系？
（3）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？
3.学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。
学生汇报研究结果。估计学生有以下发现：
①照片D的长和宽分别是照片A的2倍。
②照片B的长和宽分别是照片A的1/2。
③照片B和C的高度一样，照片C的长是照片B的3倍。
④照片E和F的高度一样，照片E的长是照片F的4倍。
⑤6÷4＝1.5?? 12÷8＝1.5? 3÷2＝1.5? （或 4÷6＝2/3? 8÷12＝2/3? 2÷3＝2/3）
通过交流，引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。
明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。
4.不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。
5、出示49页情景图二，教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。引导学生比较两人的速度。
6、出示49页情景图三，教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。引导学生比较三个摊位苹果的单价。
二、感知比
1、刚才我们找这些长方形的长和宽的关系，求速度、单价运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。
2、出示幻灯片，学生读出比的意义，介绍比的读法和写法。教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。
追问：比表示两个数量间的什么关系？（在“相除”下打上着重号）
小结：在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。
师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
3、练习（多媒体出示）口答。
a、把前面表示数量关系的除法算式改写成比的形式：
b、六（1）班有男生20人，女生17人，男生与女生人数的比是 （ ） ；女生与男生人数的比是 （ ） ；女生与全班人数的比是 （ ） 。
c、3个篮球186元。篮球总价与个数的比是（ ） 。
d、10只羊共重430千克。羊的总重量和只数的比是（ ）。
4. 学生自学比的各部分名称，和求比值的方法。
（1）学生自学课本50页“认一认”。
（2）汇报交流。（PPT）
生1：我知道比的读、写法以及各部分名称。
生2：我还知道“：”叫做比号，读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（比值通常用分数表示，也可以用小数和整数来表示。）（根据板书让学生说说具体每个比中各部分的名称）
6÷ 4＝ 6 : 4 = 1.5
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前 比 后 比
项 号 项 值
集体订正后问：比值与比有何不同？（比值是一个数，比表示两数相除。）
5.先指出比的前项、后项，再求比值。
（1）12 ： 6 = （2）0.9 : 3=
（3） 5 : 7=
提问：比值可以是那些数？（分数、小数或整数）
6、师生探究——比与除法、分数之间的关系
提出问题：（课件出示3÷2=3:2=2/3）请观察，比与除法、分数之间有什么联系与区别？
（1）学生独立思考。
（2）小组互相交流。
（3）集体反馈（PPT）。
除法
（一种运算）
比
（表示两个数的关系）
分数
（一种数）
被除数（相当于）
前项
分子
（÷）
除号
（ ：）
比号
（—）
分数线
除数
后项
分母
归纳：用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：
（a÷b ＝ a / b ＝a : b (b≠0)
注意：比的后项不能为零。
7.体育比赛中2:0,这个2 ：0是不是我们今天学习的比吗？
（不是数学中的比 ，是体育比赛中计分的一种方式！）
三、拓展运用，巩固新知。
1、在括号里填上适当的数。
（1） 3∶5=（ ）÷ （ ）=（—）
（2） (—) =（ ）∶（ ）=（ ）÷（ ）
2、聪明的小法官
（1）、比的后项相当于分数中的分母。（ ）
（2）、在分数中分母不能为0，在比中比的后项不能为0。（ ）
（3）、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1：173，小强说的对吗？（ ）
， 3 .写一写，看谁写的比最多？
（课件出示汽车图片）
学生思考、讨论，每组派代表发言。
四、总结
本节课你有什么收获？
五、板书设计
生活中的比
两个数相除，又叫这两个数的比
6÷4＝ 6 : 4 = 1.5
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前 比 后 比
项 号 项 值