六年级下册数学学案啤酒生产中的数学——比例青岛版

啤酒生产中的数学——比例
【学习内容】
啤酒生产中的数学——比例——比例的意义和基本性质
【学习目标】
1．理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
2．认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
3．理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
【学习重难点】
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【学习过程】
一、预习导学
1．说说什么是比。（ ）
2．回忆比各部分的名称
3 ： 2 或 
（ ）（ ）（ ） （ ）
3．回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（ ）的数，（ ）除外，比值不变。
4．将比值相等的比用线连起来。
10∶12 2.5∶30 ∶9
1∶12 5∶6 2∶27
5．求比值
0.9∶3.6 ∶ 9∶27
二、自主学习
（一）比例的意义
1．操场上国旗的比值：2.4∶1.6=（ ）
教室里国旗的比值：60∶40=（ ）
根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（ ）。所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4∶1.6=（ ）∶40或=。
像这样表示两个比相等的式子就叫作（ ）。
2．下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4 ∶和8∶6 16∶4和72∶18
小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（ ）。若比值相等，则能组成（ ）；若比值不相等，则不能组成（ ）。
（二）比例的基本性质
1．组成比例的四个数，叫作比例的（ ）。两端的两项叫作比例的（ ），中间的两项叫作比例的（ ）。
例如：2.4∶1.6=60∶40（标出内项和外项）
两个外项的积是2.4×40=
两个内项的积是1.6×60=
我发现：两个外项的积（ ）两个内项的积。（填大于或等于）
2．如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？
= 2.4×40○1.6×60
= 3×15=（ ）
5×9=（ ）
3．归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作（ ）。
4．小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（ ）两个内项的积，如果相等，则能组成（ ）；如果不相等，则不能组成（ ）。
5．应用比例的基本性质，判断下列哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
（3）∶和∶ （4）1.2∶和∶5
三、当堂检测
1．下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3）0.9∶1.2和8∶6 （4）∶和6∶5
2．用3、6、2、9四个数组成不同比例
3．填空
（1）12∶9比值是（ ），∶的比值是（ ），把这两个比写成比例为（ ）
（2）在比例里，两个内项的积是，则两个外项的积是（ ）。
4．写出比值是5的两个比，并组成比例
5．应用比例的基本性质，判断下列哪组中的两个比可以组成比例
（1）6∶9和9∶12 （2）1.4∶2和28∶40
（3）∶和∶ （4）7.5∶1.3和5.7∶3.1
6．玲玲：我的心脏45秒跳54次。小红：那1分钟跳72次。小红说得对吗？
四、拓展延伸
1．已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，可以写出比例吗？你能写几个？
2．a=b，则b∶a=（ ）∶（ ）