六年级下册数学学案-智慧广场-青岛版

智慧广场
【学习目标】
1．结合生活情境，在运用一一列举策略、画示意图策略解决问题的过程中，发现规律，运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2．经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。
3．积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。
【学习重难点】
经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
【学习过程】
一、提出问题
一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
二、自主探究，建立模型
（一）明确解题策略。
你想用什么策略来解决这个问题呢？自学课本内容，再作答。
（二）经历探索过程。
初步解决问题。
通过自学我们发现一一列举的策略和画示意图的策略都能可以进行尝试，选择你喜欢的方法来解决这个问题。
一一列举的方法能够解决这个问题。
画图策略。
用画图的方法也可以解决了这个问题，你也试一试？
揭示课题：
像这种用假设的方法解决问题的策略叫做假设策略。
（三）列式计算，提升价值。
你能不能把刚才理解的用算式表示出来呢？
展示：
分步24×4=96（个）假设都是小汽车，轮子数是96个。
96-86=10（个）比实际多了10个轮子。
4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数。
10÷2=5（辆）摩托车。
24-5=19（辆）小汽车。
综合算式：（4×24-86）÷（4-2）=5（辆）摩托车数。
24-5=19（辆）小汽车数。
三、运用模型，巩固拓展
其实，早在1500年前，中国古代数学著作《孙子算经》记载了一道有趣的题目，就是著名的“鸡兔同笼”。你能用假设的策略解决这道题吗？
出示题目：“有一些鸡和兔子被关在笼子里，鸡和兔子共35个头，94只脚。问鸡和兔子各有多少只？”
两种不同的算法。
预设1：假设都是兔子，一共的脚：35×4=140（只）；比实际多的脚数：140-94=46（只）；一只兔子比一只鸡多的脚数：4-2=2（只）；鸡的只数：46÷2=23（只）；兔子的只数：35-23=12（只）。
预设2：假设都是鸡，一共的脚：35×2=70（只）；比实际少的脚数：94-70=24（只）；一只兔子比一只鸡多的脚数：4-2=2（只）；兔子的只数：24÷2=12（只）；鸡的只数：35-12=23（只）。