三年级上册数学教案- 数学广场——放苹果 沪教版

《数学广场——放苹果》教学设计
【教学目标】
1.经历“放苹果”的活动，初步认识“抽屉原理”。
2.通过三个同类游戏，初步理解“把（n+1）个苹果放进n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个”的规律。
3.体会数学知识的应用过程，感受学数学、用数学的乐趣。
【教学重点】
通过“放苹果”的活动，初步认识抽屉原理。
【教学难点】
理解“把（n+1） 个苹果放进n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个”的规律。
【教学过程】
“扑克牌”游戏引入（2分钟预备铃）
先请一个学生任意摸5张牌，告诉学生这5张牌中至少有一种花色的牌不止一张。再让学生逐张翻开验证结论。
新知探究
（一）3个苹果放入2个抽屉
1. 有序地找出4种放法
预设：①乱序，引导观察，调整顺序 ②有序，说明理由
小结：有序地摆，可以做到既不重复也不遗漏地把所有摆法都找全。
（板书： 3 有序 ）
3 0 不重复
2 1 不遗漏
1 2
0 3
2.判断
①每个抽屉一定都有苹果。（×）
②一定有一个抽屉没有苹果。（×）
③至少有一个抽屉的苹果有2个或3个。（√）
小结：把3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉的苹果有2个或3个。
（板书：把3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉的苹果有2个或3个。）
（二）4个苹果放入3个抽屉
1.学生填表（有序写出所有放法）
2.交流反馈，得出所有情况。
3.观察表格，小组讨论。
师：把4个苹果放进3个抽屉，会出现什么情况？
4.小结：把4个苹果放进3个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个。
（板书：把4个苹果放进3个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个。）
（三）比较两次“放苹果”活动
1.归纳相同点
师：读一读两次发现的规律，想一想这两句话有没有相同点？（合并板书“至少有一个抽屉的苹果”、“不止一个”）
2.模仿举例
师：5个苹果放进4个抽屉会怎样？能不能再举些例子？（随机板书）
师：这样的例子举得完吗？能不能用一句话来概括？
小结：把（n+1）个苹果放入n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个。
（板书：把（n+1）个苹果放入n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个。）
3.揭示课题
师：这就是我们今天学的“放苹果”。
（板书：放苹果）
变式练习
（一）“抢椅子”游戏
1.看视频回顾课前游戏
2. “研学单”反馈
师：在研学单上小朋友们都发现了这样的规律，请一位学生来说一说。（每一轮游戏中人数都比椅子数多一个）
3.借助算式帮助理解“至少有一个”
师：如果把这个游戏看作“5个人平均分4把椅子”你能用算式来表示结果吗？
5÷4=1（把）……1（人）
4÷3=1（把）……1（人）
3÷2=1（把）……1（人）
2÷1=2（人）
小结：（n+1）个人抢n个椅子，至少有一个椅子上的人有2个（不止一个）。
4.建立模型
师：在研学单上有小朋友问“这个游戏和放苹果有什么关系？你能回答这个问题吗？
小结：可以把同学看作“苹果”，椅子看作“抽屉”。
（板书：同学 椅子）
（二）“抽屉原理”的由来
1. 帮鸽子分鸟巢
师： 4只鸽子住3个鸟巢，会出现什么情况？（至少有一个鸟巢里住的鸽子不止一个。）
2.“鸽巢原理”介绍
师：其实这个规律早在200多年前就被德国数学家狄利克雷所发现，当时命名为“鸽巢原理”。
3.建立模型
小结：鸽子就相当于“苹果”鸟巢就相当于“抽屉”。后来又被称为“抽屉原理”。
（板书：抽屉原理）
（三）“掷骰子”游戏
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
点数
1.出示游戏规则。
2.思考：运气佳，只要掷几次游戏就结束？（2次）最倒霉的情况呢？（7次）说说理由。
3.动手玩，验证猜想。
4.小结：因为数点块上只有6个数，所以只要掷7次，就一定会出现相同点数。
5.建立模型
小结：可以把次数看作“苹果”，点数看作“抽屉”。
（板书：次数 点数）
6.变式练习
师：如果是12面的数点块，要保证掷出相同的点数，至少要掷几次？（13次）
（四） “扑克牌”游戏 揭秘
师：现在你能用今天所学的知识来揭秘老师课前的“魔术”了吗？
1.建立模型：
把牌的张数看作“苹果”，花色看作“抽屉”，当抽的张数比花色多1时，至少有一种花色的牌不止一张。
（板书：张数 花色）
2. 变式练习
师：如果把大怪和小怪算两种花色加进去，需要摸几张？（6个花色，摸7张牌）
全课总结
1.梳理本课内容
师：今天我们玩了3个游戏，其实都与苹果和抽屉有关。看似不同，但其实“换汤不换药，还是那一套”，哪一套？（放苹果）
2.交流收获
师：说说这节课你有什么收获？
3.布置作业
师：你能在课后设计一个类似“放苹果”的游戏吗？
【板书】
放苹果
3 3
把 3 个苹果放入2个抽屉，
把 4 个苹果放入3个抽屉，

把n+1个苹果放入n个抽屉，