九江六中北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元测试卷（解析版）

九江六中七年级下第二章测试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
下列图形中，和是同位角的是
A. B. C. D.
下列图形中，与是对顶角的有
A. B. C. D.
如图，已知，其中能判定的是
A. B. C. D.
将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若，则的度数为
A. B. C. D.
如图，直线，若，，则的度数为
B. C. D.






4 5 6 7



如图，下列条件：，，，，中能判断直线的有A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
如图，已知，FC平分，，则的度数是
A. B. C. D.


把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若则下列结论正确的有
．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4





8 9
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
如图，直线AB、CD相交于点O，若，则等于______．
一大门的栏杆如图所示，，若，则______度．


如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ______ ．







10 11 12 13



如图，直线a，b被直线c所截，若，，，则______


如图，，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为、，则_________．


如图，直线，，为直角，则______．







14 15 16



用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果，那么______．


如图，已知，，则、与的关系是______ ．



三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）
阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，，交BC于点F，AE平分
求证：DF平分
证明：平分已知
___ ___
已知
____ __

故___ ___
已知
，__ ____

__ ____

____ __

平分___ ___

如图，若，CE平分，且证明：．











如图，将一张上、下两边平行即的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
试说明；
已知，求的度数．












如图，已知，，求证：．












如图，在中，，垂足为D，点E在BC上，，垂足为F，．
试说明的理由；
如果，且，求的度数．







细观察，找规律
下列各图中的与平行．

图中的______度，
图中的______度，
图中的______度，
图中的______度，
，
第个图中的______度
第n个图中的______
请你证明图的结论．








如图1，直线，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点不包括端点，将沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．
若，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出的度数．
若，，求的度数．










答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：根据同位角定义可得D是同位角，
故选：D．
2.【答案】A
【解析】解：A，与是对顶角，A正确；
B，与不是对顶角，B错误；
C，与不是对顶角，C错误；
D，与不是对顶角，D错误；
故选：A．
3.【答案】D
【解析】解：A、，
内错角相等，两直线平行；
B、，、不是同位角和内错角，
不能得出两直线平行；
C、，、不是同位角和内错角，
不能得出两直线平行；
D、，
同位角相等，两直线平行．
故选：D．
4.【答案】D
【解析】解：如图，，，
，
，
．
故选：D．
5.【答案】C
【解析】解：根据三角形外角性质，可得，
，
，
．
故选：C．
6.【答案】B【解答】
解：，内错角相等，两直线平行故本小题正确；
，同旁内角互补，两直线平行故本小题正确；
，同位角相等，两直线平行故本小题正确；
不能判定，故本小题错误；
，，，内错角相等，两直线平行故本小题正确．
故选B．
7.【答案】D
【解析】解：，
，
平分，
，
又，，故选：D．

8.【答案】D

【解析】解：，
，所以正确；
，
，
，所以正确；
，所以正确；
，所以正确．
故选：D．
9.【答案】
解：由对顶角相等可得，，
，
，
．
故答案为：．
10.【答案】270
【解析】解：过点B作，
，
，
，，
，
即，
，
，
．
故答案为：270．
11.【答案】
解：如图：
根据题意得，，
即，
解得：．
故答案为．


12.【答案】70
解：如图，
，
，
，
，
，
，
故答案为70．
13.【答案】

解：过C作，
，
，
，，
，
，
故答案为．
14.【答案】
解：过E作，
，
，
，，
，为直角，
，，
，
故答案为．
15.【答案】

【解析】解：长方形的对边互相平行，
，
由翻折的性质得，．
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：过点C作，过点D作，
，
，
，，，
，，
由相减整理得：．
故答案为：．

17.【解析】证明：平分已知
角平分线的定义
已知
两直线平行，内错角相等
故等量代换
已知
，两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
等量代换
平分角平分线的定义．
18.【答案】证明：平分，
，
，
，
，
，
，
．
19.【答案】解：，，
，
，
，
即；
由折叠知，，
，
，
，
．

20.【答案】解：，
，
，
，
，
．
21.【答案】证明：，，
，
．
又，
，
．
解：在中，，
，
．
又，
．
22.【答案】解：图中的，
图中的，
图中的，
图中的，
，
第个图中的，
故答案为：180；360；540；720；1800．
根据即可得出：第n个图中的．
故答案为：．
证明：过作平行，如图所示．
，
，
，，
．
根据图形结合平行线的性质即可得出结论；
根据图、、、中角的和的变化，即可找出变化规律“”，此题得解；
过作平行，根据平行线的性质即可得出、，再根据角的计算即可证出结论．
本题考查了平行线的性质，牢记平行线的性质定理是解题的关键．
23.【答案】解：如图1，当点Q落在AB上，
，
，
如图2，当点Q落在CD上，
将沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，
垂直平分EQ，
，
，
，
；
如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，
设，由折叠可得，
，
，
，
，
，
，
；
如图4，当点Q在CD的下方时，
设，由得，，
，
由折叠得，，
，
，
，
，
，
综上所述，的度数是或．