四年级下册数学教案-三 快乐农场——运算律-青岛版

快乐农场——运算律
乘法分配律（教学设计）
内容：青岛版四年级下册三 快乐农场——运算律信息窗三——乘法分配律
教学目标：
1、引导学生在解决问题的过程中通过观察、类比、举例、验证、归纳等数学活动发现、理解乘法分配律。
2、让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想、积累建模经验。
教学重点：发现、理解乘法分配律。
教学难点：理解、归纳乘法分配律。
教学准备：课件
教学过程：
课前交流：
同学们，课前我们先玩个游戏好吗？请看（图片），谁啊？从画面上看，她爱好？（唱歌）这又是谁？（李智宇）他也爱好？（唱歌）。你能将这两句话合成一句话吗？意思不变。（生：李妍潼和李智宇都爱好唱歌。）再瞧，（父子表演）爸爸和儿子都爱好表演。现在你能将这一句变成两句吗？（生：爸爸喜欢表演。儿子也喜欢表演。）小结：中国语言真是？（神奇）。从分到合，又从合到分。
一、复习中孕育乘法分配律
孩子们口算乘法，还记得吗？明明算15×3怎么算成了10×3与5×3呢？因为15×3可以分成10×3和5×3，（相机板书），你把谁分了？生：15。把15分成了10和5的和乘3。板书：（10+5）×3。算完之后加起来就行了，对吧。哎，李老师想问这个算式15×3表示几个3？ 10×3+ 5×3这呢？表示几个3加几个3。也是15个3，那能用=连接吗？谁会读这个算式？（10+5）×3=10×3+ 5×3（10加5的和乘3等于10乘3的积加5乘3的积）哎，仔细观察，等式的左右两边你有没有发现什么异同？（预设：我发现数字相同；都乘了3；结果相等。）结果相等，也就是说这算式中3的个数相等。看来无论是先加再乘还是先分别乘再相加，结果都是相等的。
二、探索中建构乘法分配律
（一）问题中感知乘法分配律
师：多奇妙啊，你看，算式中有合（合）有分（分），想想生活中有没有这样的实际问题？
（显示p27页例题）芍药每行12棵，牡丹每行8棵。芍药、牡丹两个花坛的长分别是15米、10米，宽都为8米。
1、提出问题
根据图中的信息，你能提出什么问题？
预设：芍药有多少棵？牡丹有多少棵？芍药和牡丹一共多少棵？芍药的种植面积是多少平方米？牡丹的面积是多少平方米？芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
师：真是一个个善于提问的孩子！我们就聚焦两个问题：芍药和牡丹一共多少棵？面积一共多少平方米？
2、先独立解答，再小组交流
请孩子们拿出课前发的学习研究单，任选其中一个问题独立解答。解答后再和小组的伙伴说一说先求什么？再求什么？（同时请两生上前板演）
3、交流分享
算式1：12×9+8×9 算式2：（12+8）×9
算式3: 15×8+10×8 算式4：（15+10）×8
师：孩子们，一场精彩的对话马上要开始了。请看算式1：李老师把话筒交给1号小老师，大家有什么疑问吗？
生：我有疑问，12×9是求的什么？8×9求的是什么？最后求的是什么？
生解释到（结合图，手势比划）：12×9是求的芍药的棵树。8×9求的是牡丹的棵树。最后求的是两种花的总棵树。
师：再看算式2，宝贝，请讲讲你是怎么做的？我是先求每行有多少棵花，用12+8=20（棵）再求9行共多少棵花，用20×9=180（棵）请问大家听明白了吗？（掌声通过）你们真是会欣赏的孩子，赠人玫瑰，手有余香。我把这两个算式抄在上面可以吗？（12+8）×9 12×9+8×9 ，中间画？（=）为什么？（左右两边都等于180）
师：对话仍在继续，再来看看芍药和牡丹种植面积的问题。请，(3号小老师)念一念你列的算式。我的算式是15×8+10×8，大家有什么问题要问吗？
生：15×8是求的什么？10×8求的是什么？最后求的是什么？
生（解释到）15×8是求的芍药的种植面积。10×8求的是牡丹的种植面积。最后求的是两种花的种植面积一共是多少平方米。
4号小老师：我是这样做的，我用15+10=25（米）），先求出两个花坛的总长，宽都为8米，再用25乘8，算出两个花坛的总面积。请问大家听明白了吗？
师：真听明白了？两种方法算出的结果怎样？（相等）能组成一个等式吗？（能），一起念, （15+10）×8=15×8+10×8 (相机板书)。
（二）举例中验证乘法分配律
师：孩子们，现在情境没有了，我们就看上面的3个等式，一起读读，有发现吗？有的向我点点头，有的孩子还不确定，对吧。或许这是一种感觉，这种感觉我们可以说是一种？（猜测）有了猜想，下面我们应该做什么？（生：验证）你能试着再写出几个像这些相似的等式吗？
1、举例验证
请拿出学习研究单二：我来举例验证
活动要求：
（1）试着写一写。（巡视，请几个孩子写在磁条上）
（2）想一想怎样证明自己写的算式左右两边相等？并和小组的伙伴说一说自己的想法。
（3）你认为能写出几个这样的等式。
2、交流分享
师：请看黑板上这几位同学写的，如：5×6+3×6你有什么问题要问吗？
生：（预设）你怎样证明写出的算式左右两边相等？
生：我通过计算证明的
生：如果不计算，你有办法证明算式左右两边相等吗？
生：我是通过乘法的意义来证明的。
师：可以不可以？（可以，掌声通过）再看下一位同学写的，请。（证明方法同上）
再次梳理：孩子们，请看，这儿相同因数是？（6）这边几个6加几个6？等于左边的几个6，（8个6），相同因数6的个数相等，所以等式成立。
3、发现规律
师：像这样的等式能写完吗？（板书……）一直写不完，怎么办？你有没有什么好办法把这写不完的等式表示出来？
生：用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c
师：可以吗？（掌声通过），可以简写成（a+b）·c=a·c+b·c。数学上把这个规律叫做？乘法分配律——板书课题：乘法分配律。看着这个用字母表示的式子，你能用一句话说说这个规律吗？（相机板书：两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加。）让我们一起大声读读自己探索发现的成果。
师：为了帮助大家记忆，我给大家讲一个故事，想听吗？（播放乘法分配律微课）
三、练习中深化乘法分配律
1、填一填（教材P29页）
（80+70）×5 = 80×□+ 70×□
(a+b)×9=a×□+□×□
236×3+236×7=□×(□+□)
2、数学医院：判断（教材p29页）
(1)13×4+13×8=13×(4+8) ( )
(2)2×(6+5)=2×6+5 ( )
(3)4×(12+13)=4×12×4×13 ( )
(4)32×7×3=32×7+32×3 ( )
(5)42×99+42=42×(99+1) ( )
3、说一说：
观察下面的竖式，说一说在计算过程中运用了什么运算定律？
（23×12竖式过程略）——运用了乘法分配律。列竖式的过程也就是把12分成了10和2，分别去乘23，然后再相加的过程。
4、想一想
其实，在长方形周长的计算过程中，同样运用了乘法分配律。显示：（长+宽）×2=长×2+宽
师：还记得课前的交流吗？显示图片：潼潼和智宇都爱好唱歌。
可以写成：（潼潼+智宇）×唱歌=潼潼×唱歌+智宇×唱歌。生活中还有这样的例子吗？
四、总结收获
孩子们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：我知道了什么是乘法分配律。
师：在学习乘法分配律的过程中，我们经历了哪些探索过程？相机板书：特例——猜想——验证——结论。
课尾提出猜想：两个数相减的差乘一个数等不等于这两个数分别去乘这个数再相减，大家也可以用今天学的方法去验证。