五年级下册数学教案--三 剪纸中的数学——分数加减法（一）-青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案--三 剪纸中的数学——分数加减法（一）-青岛版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-01 19:22:59 | ||
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文档简介
剪纸中的数学——分数加减法（一）
【教学内容】
剪纸中的数学——分数加减法（一）——公因数、最大公因数
【教学目标】
1．通过观察、猜测、归纳等数学活动，理解公因数和最大公因数的意义，感受数形结合思想。
2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。
3．培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。
【教学重点】
理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】
掌握求两个数的最大公因数的方法。
【教学过程】
环节预设
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入。
师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
师：仔细观察信息窗里的信息，你发现有哪些信息呢？
学生思考，积极回答。
从剪纸引入数学新知的学习，一来让学生感受到数学的无处不在，二来调动学生积极学习数学的情感。
二、合作探索。
1．提出问题。
同学们在裁纸时遇到了什么问题？
这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
积极回答，并根据信息窗回答问题。
自主提出问题，激发学习兴趣。
2．动手操作。
师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导。
在学生自主探究的基础上，鼓励学生用多种方法解决，拓展学生的思维。教师进行直观演示，动静结合，数形结合，变抽象为直观，深化学生理解，帮助学生明晰推理过程，达到概括、提升的目的。
3．分析概括。
讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
（用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。）
学生交流，师归纳：必须是倍数关系。
师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
师：24的因数有哪些？18的因数呢？
总结概括。
引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，谁是公有因数中最大的一个？
师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
全班交流。
学生交流，必须是倍数关系。
独立思考后交流。
交流理解。
学生回答：6是公有因数中最大的一个。
学生独立解答，集体交流。
学生在练习本上尝试完成。
4．解决问题
师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；
18的因数：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
最大公因数是6。
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
最大公因数是6。
师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是：2×3=6。
师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。
师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
师总结：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
学生梳理。
学生交流。
全班进行交流展示。
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
三、自主练习。
出示课本上“自主练习”的习题。
师：用自己的方法算一算。
师提问生计算的结果。
学生自主完成，同桌互相订正。
自主完成巩固本节知识点。
四、回顾整理。
师：通过今天的学习你收获了什么？
1．学生自己谈收获。
2．自评。
感受本节课的学习收获，并总结本节学习的知识点。
【教学内容】
剪纸中的数学——分数加减法（一）——公因数、最大公因数
【教学目标】
1．通过观察、猜测、归纳等数学活动，理解公因数和最大公因数的意义，感受数形结合思想。
2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。
3．培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。
【教学重点】
理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】
掌握求两个数的最大公因数的方法。
【教学过程】
环节预设
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入。
师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
师：仔细观察信息窗里的信息，你发现有哪些信息呢？
学生思考，积极回答。
从剪纸引入数学新知的学习，一来让学生感受到数学的无处不在，二来调动学生积极学习数学的情感。
二、合作探索。
1．提出问题。
同学们在裁纸时遇到了什么问题？
这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
积极回答，并根据信息窗回答问题。
自主提出问题，激发学习兴趣。
2．动手操作。
师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导。
在学生自主探究的基础上，鼓励学生用多种方法解决，拓展学生的思维。教师进行直观演示，动静结合，数形结合，变抽象为直观，深化学生理解，帮助学生明晰推理过程，达到概括、提升的目的。
3．分析概括。
讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
（用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。）
学生交流，师归纳：必须是倍数关系。
师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
师：24的因数有哪些？18的因数呢？
总结概括。
引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，谁是公有因数中最大的一个？
师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
全班交流。
学生交流，必须是倍数关系。
独立思考后交流。
交流理解。
学生回答：6是公有因数中最大的一个。
学生独立解答，集体交流。
学生在练习本上尝试完成。
4．解决问题
师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；
18的因数：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
最大公因数是6。
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
最大公因数是6。
师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是：2×3=6。
师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。
师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
师总结：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
学生梳理。
学生交流。
全班进行交流展示。
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
三、自主练习。
出示课本上“自主练习”的习题。
师：用自己的方法算一算。
师提问生计算的结果。
学生自主完成，同桌互相订正。
自主完成巩固本节知识点。
四、回顾整理。
师：通过今天的学习你收获了什么？
1．学生自己谈收获。
2．自评。
感受本节课的学习收获，并总结本节学习的知识点。