北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形练习题（附答案）

北师大版八年级数学下册第一章第1节等腰三角形练习题（附答案）
一、选择题
1.如图，在中，，，，将沿直线BC向右平移个单位得到，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是
A. ，B.
C. D. 为等边三角形
2.如图，已知OC平分，，若，则CD等于
A. 3cmB. 4cmC. D. 2cm
3.如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M与点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接若，则
A. B. C. D.
4.如图，在中，BO、CO分别平分和，DE过O点，且，，，则DE的长为
A. 10B. 9C. 8D. 不确定
5.如图，在中，，，，则

A. B. C. D.
6.如图，在直角中，，的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，则的度数为

A. B. C. D.
7.如图，已知中，，AO、BO分别是角平分线，且，分别交AC于N、BC于M，则的周长为

A. 12B. 24C. 36D. 不确定
8.如图，在中，、的平分线相交于点O，MN过O，且，分别交AB、AC于点M、若，，则线段CN的长是
A. 3B. 4C. D. 5


二、填空题
9.如图，的两条角平分线相交于O，过O的直线，交AB于M，交AC于N，若，的周长是12cm，则的周长等于________cm
10.如图，点P为等边内一点，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果，那么_____．





11.一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是_________．



12.如图，中，，D是AC上一点，且，若，则______





13.如图，在中，，，则________．







三、计算题
14.如图：在中，，，，求的度数．






15.如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则度．
?
四、解答题
16.如图，中，，，垂足为点D，，垂足为点
求证：．








17.已知：如图，，，，，求证：．









18.如图，点D、E在的BC边上，，．
求证：．






参考答案
一、选择题
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
二、填空题
9.解：，OB为角平分线，，，同理，，的周长为．
10.解：是等边三角形，，，旋转角的度数为，即，根据旋转得出，是等边三角形，，，，
11.【答案】19
12.解：，，，，
，，13.解：在中，，
在三角形ABD中，
，，又在三角形ADC中，
．故答案为．
三、计算题
14.解：中，，，，
15.解：在中，，，
，
的垂直平分线DE交AC于点D，
，
，
四、解答题
16.证明：，，，，在和中，，
≌．
17.证明：连接AC，AD，在与中，≌，，，，AF是公共边，≌．
18.证明：如图，过点A作于P．

，；，，，．

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