北师大版八年级数学下册1.4角平分线练习题（附答案）

北师大版八年级数学下册第一章第4节角平分线练习题（附答案）
班级________姓名________学号________评价等次________
一、选择题
1.如图，AD是的角平分线，DE，DF分别是和的高，连接EF交AD于下列结论：垂直平分EF；垂直平分AD；平分；当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，给出下列四个结论：；；；，其中正确的结论共有


A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.如图，在中，，，BD平分，于E，，则．


A. 4 B. 8 C. 6 D. 无法确定
4.如图，中，，AD平分，交BC于点D，，，则CD的长为

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

5.如图，中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于



A. 11 B. 8 C. 12 D. 3
6.如图，中，，AD平分，过点D作于E，测得，，则DE的长为



A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题
7.如图，，，，若，则______．



8.如图，在中，，，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，BE平分，若，则CE的长为 ? ? ? ? ? ??．

9.如图，已知BD是的角平分线，ED是BC的垂直平分线，，，则______．







三、计算题
10.如图，在中，，AD平分交BC于点若，则点D到AB的距离为________．








四、解答题
11.如图，四边形ABCD中，，AC平分，，．

试说明：≌；
．







12.如图，四边形ABDC中，，点O为BD的中点，且OA平分．
求证：OC平分；
求证：；
求证：．














13.已知，如图所示，，，于点E，于点F，求证：．








14.如图，在中，AD平分，，于点E，点F在AC上，．
求证：．
若，，求CF的长．















15.如图所示，在中，，，BD平分，，，求：的面积．








16.如图，在中，，D是BC的中点，于点E，于点F．
求证：；
如果，，求DE的长．















17.如图所示，已知D，E，F，分别是三边上的点，，且和的面积相等．求证：AD平分．








18.已知：如图AD垂直平分BC，D为垂足，，，E，F分别为垂足，求证：










参考答案
一、选择题
1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B
二、填空题
7.解：作于G，如图所示：，，，，，．
8.解：平分，，，，，，，，
9.解：是的角平分线，，是BC的垂直平分线
，，，，是的角平分线，，，，在中，，由勾股定理得，，
三、计算题
10.解：如图，过D点作于点E，则DE的长即为所求，

，AD平分交BC于点D，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，，．
四、解答题
11.证明：平分，，，，，，，，
在和中，，≌
证明：在和中，，≌，，
．
12.证明：过点O作于E，，OA平分，，点O为BD的中点，，，
平分；
在和中，，≌，，同理求出，
，；≌，，同理可得
，．
13.证明：连接AD，

在和中，，≌，，即AD平分，，，．
14.证明：平分，，于E，．在与中，，≌，．
解：设，则，平分，，
．
在与中，，≌，，即，解得，即．
15.解：平分，，，，的面积．
16.解：证明：连接AD，如图，

，点D是BC边上的中点，平分，、DF分别垂直AB、AC于点E和F，，点D是BC边上的中点，，，
，．
17.证明：如图，过D作，， ?

和的面积相等，?，，，平分．
18.证明：垂直平分BC，，平分，，，；由可知，，，
≌，．
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